浙教版八年级数学上册同步练习：2.5 逆命题和逆定理

2.5 逆命题和逆定理 课堂笔记 1． 命题与逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的____________是第二个命题的____________，而第一个命题的____________是第二个命题的____________，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的____________． 2． 定理与逆定理：如果一个定理的____________能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的____________，这两个定理叫做____________． 3． 垂直平分线的性质：到线段____________相等的点在线段的____________上． 分层训练 A组 基础训练 1． 下列定理中，没有逆定理的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 对顶角相等 C. 全等三角形的对应边相等 D. 两直线平行，同旁内角互补 2． 下列说法中，正确的有（ ） ①每个命题都有逆命题；②每个定理都有逆定 理；③假命题的逆命题一定是假命题；④假命题没有逆命题． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 3． 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A． 等边三角形是锐角三角形 B． 两个图形关于某直线对称，则这两个图形全等 C． 两直线平行，同位角相等 D． 两个全等三角形的面积相等 4． 能证明命题“若a>0，b>0，则a＋b>0”的逆命题是假命题的反例是（ ） A． a＝1，b＝1 B． a＝3，b＝4 C． a＝－3，b＝4 D． a＝－5，b＝2 5． （无锡中考）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是____________命题．（填“真”或“假”） 6． 写出一个存在逆定理的定理：____________________________________． 7． 写出下列命题的逆命题，并证明逆命题是假命题． （1）若b＝c，则ab＝ac； （2）若一个整数的个位数字是5，则这个数能被5整除． 8． 利用线段垂直平分线性质定理及其逆定理证明以下命题． 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上，求证：EB＝EC. 9． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D.求证：线段AB的垂直平分线经过点D. 10． 写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直