浙教版八年级数学上册同步练习：1.3 证明 (2份打包)

1.3 证明（第1课时） 课堂笔记 证明：要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的____________出发，根据已知的____________、____________、____________，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做____________． 分层训练 A组 基础训练 1． 如图，下列条件中，不能证明l1∥l2的是（ ） A． ∠1＝∠2 B． ∠3＝∠2 C． ∠1＝∠3 D． ∠3＋∠4＝180° 2． 如图，下面的推理正确的是（ ） A． ∵∠1＝∠2，∴AB∥CD B． ∵∠ABC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC C． ∵AD∥BC，∴∠3＝∠4 D． ∵∠ABC＋∠DAB＝180°，∴AD∥BC 3． （聊城中考）直线a、b、c、d的位置如图所示，∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4的度数为（ ） A． 58° B． 70° C． 110° D． 116° 4． 如图所示，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝110°，则∠ECD＝（ ） A． 110° B． 70° C． 55° D． 35° 5． 如图，若a∥b，则∠1的度数为（ ） A． 90° B． 80° C． 70° D． 60° 6． 有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠，则∠α的度数等于（ ） A. 50° B. 60° C. 75° D. 85° 7． 已知∠A＝（x－20）°，∠B＝（80－3x）°，若∠A、∠B的两边分别平行且方向相同，则x＝____________. 8． 请在括号或横线上，填写下列命题的证明过程和推理的依据． 如图，已知∠1与∠2互补，∠A＝∠D.求证AB∥CD. 证明：∵∠1＋∠2＝180°（ ）， ∠2＋∠3＝180°（ ）， ∴∠1＝____________（ ）． ∴____________∥____________（ ）． ∴____________＝____________（ ）． ∵∠A＝∠D（ ）， ∴____________＝____________（等量代换）． ∴AB∥CD（ ）． 9. 如图，已知直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，求∠α的度数． 10． 已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO． B组 自主提高 11． 将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，有下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的结论有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 12． 如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，求证：AD平分∠BAC. 13． 命题“若a是自然数，则代数式（5a＋2）（5a＋1）＋3的值是5的倍数”是真命题还是假命题？如果认为是假命题，请说明理由；如果认为是真命题，请给出证明． 14． 阅读：如图1，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B. 这是一个有用的事实，请用这个事实，在图2中的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数． C组 综合运用 15． 如图，∠EOF＝90°，点A，B分别在射线OE，OF上移动，连结AB并延长至点D，∠DBO的平分线与∠OAB的平分线交于点C，试问：∠ACB的大小是否随点A，B的移动而发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A，B的移动而发生变化，请给出变化的范围． 参考答案 【课堂笔记】 条件 定义 基本事实 定理 证明 【分层训练】 1—5. ADCDC 6. C 7. 25 8. 已知 平角定义 ∠3 等量代换 AE FD 同位角相等，两直线平行 ∠CEA ∠D 两直线平行，同位角相等 已知 ∠A ∠CEA 内错角相等，两直线平行 9. 过点C作CE∥a. ∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠BCE＝∠α，∠ACE＝∠β＝55°. ∵∠ACB＝90°，∴∠α＝∠BCE＝∠ACB－∠ACE＝35°. 10. ∵DE⊥AO，BO⊥AO，∴∠AED=∠AOB=90°，∴DE∥BO，∴∠EDO=∠BOD，∵∠EDO=∠CFB，∴∠BOD=∠CFB，∴CF∥DO． 11. D 12. 先证∠E＝∠BAD，∠CAD＝∠1，由∠E＝∠1，得∠BAD＝∠CAD，即得A