2019年秋九年级数学上册华师大版课件：专题三(共19张PPT)

专题三相似三角形的判定 D C “旋转” E 型 B B E (∠1=∠2,∠B=∠D)(∠B=∠AEC=∠D) E “双垂 直”型 B D B D 专题集训 题型一“A”型及其变形 1.如图,在△ABC中,点D在AB边 上,∠ABC=∠ACD (1)求证:△ABC∽△ACD; B (2)若AD=2,AB=5,求AC的(第1题) 长 2.如图,点D、E分别在△ABC的 边AC、AB上,延长DE、CB交于 点F,且AE·AB=AD·AC. (1)求证:∠FEB=∠C; F B (第2题 2)连结AF,若 FB CD求证 AB FD EF·AB=AC·FB. 证明:(1)∵AE·AB=AD·AC,,AEAD AC AB 又∵∠A=∠A,∴,△AED∽△ACB ∠AED=∠C 又∵∠AED=∠FEB.∴.∠FEB=∠C (2)∵∠FEB=∠C,∠EFB=∠CFD, ∠FBE=∠FDC. FB CD FB AB AB FD CD FD △FBA∽△CDF.∴.∠AFB=∠C.∴,AF=AC 题型二“X”型及其变形 3.如图,知∠ADE=∠ACB,BD=8,CE=4,CF=2,求 DF的长 D E B (第3题 4.如图,AD是△ABC的角平分线,延长AD到E,使CE= Ac (1)求证:△ABD∽△ECD (2)若AB=2,AC=4,BD=1,求BC的长 A B D E