19秋华东师大版九年级数学上册习题课件：方法专题2 配方法的应用(共10张PPT)

方法专题2配方法的应用 心类型三利用配方法求最值或比较大小 5代数式x2-4x+5的最小值为 A.-1 B.1 C.2 D.5 6.若代数式M=3x2+8,N=2x2+4x,则M与N的 大小关系是 A.M≥NB.M≤NC.M>ND.M<N 8.阅读理解:求代数式x2+4x+8的最小值 解:∵x2+4x+8=(x2+4x+4)+4=(x+2)2+ 4≥4,∴当x=-2时,代数式x2+4x+8有最小 值,最小值是4. (1)应用:求代数式m2+2m+3的最小值 (2)拓展:求代数式-m2+3m+4的最大值 解:(1)∵m2+2m+3=(m2+2m+1)+2=(m+ 1)2+2≥2,…∴当m=-1时,代数式m2+2m+3有 最小值,最小值是2 (2) +3m+ 34 m2-3m+)+x+ 4 32 +3≤3,…∴当 32 时,代数式 3m+)有最大值,最大值是3 4 类型四利用配方构成非负数求值 9.先阅读下面的内容,再解决问题 例题:若m2+2m+2m2-6n+9=0,求m和 n的值 解:∵m2+2m+2n2-6n+9=0, ∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0 ∴(m+n)2+(n-3)2=0, ∴m+n=0,n-3=0 解得m=-3,n=3. (1)若x2+2y2-2xy-4y+4=0,求y的值; (2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2 10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c 的取值范围 解:(1):x2+2y2-2xy-4y+4=0…(x-y)2+ 2)2=0,∴x-y=0,y-2=0,解得x=2,y 22=4 (2)∵a2+b2=10a+8b-41,∴(a-5)2+(b-4)2 0,∴a-5=0,b-4=0,解得a=5,b=4.∵a,b,c 是△ABC的三边,∴1<c<9.又∵c是△ABC中 最长的边,且a=5,∴5≤c<9