安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学（文）试题（图片版）

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知复数 (1 )(3 )z i i   （ i为虚数单位），则 z的虚部为（ ） A.2 B. 2i C.4 D.4i 解：易知复数 (1 )(3 ) 4 2z i i i     ，故 z的虚部为 2，选 A. 2．设集合  1 1M x x   ，  1N x x  ，则M N =( ) A. 1x x  B. 1x x  或 2x  C. 0 1x x  D. 0x x  解：由    1 1 2 0M x x x x x     或 且  1N x x  得  0M n x x   ，选 D. 3.已知函数 ( )f x 是定义在R上的奇函数，当 ( ,0)x  时， 3 2( ) 2f x x x  ，则 (3)f =（ ） A.9 B.-9 C.45 D.-45 解：由 (3) ( 3) ( 27 18) 45f f        ，选 C. 4. 若 10,1  bca ，则下列不等式不正确的是（ ） A． 2019 2019log loga b B. log logc ba a C．     bc abcabc  D. bc acaaca )()(  解：由 1,0 1a c b    有 , 0c ba a a c   ，故有 ( ) ( )c ba c a a c a   ，选 D. 5. 已知函数 2 1( ) 4 4 f x x x   ，则 ( )f x 的大致图象是( ) A B C D 解：易知当0 1x  时， ( ) 0f x  ； 0 1x x 或 时， ( ) 0f x  ，可排除 A、C，又可由 1 13 2( ) ( )f f 排除 D，故选 B. 6. 甲、乙两名同学在 6次数学考试中，所得成绩用茎叶图表示如下，若甲、乙两人这 6次考试的平 均成绩分别用 x甲、 x乙表示，则下列结论正确的是（ ） A. x x甲 乙，且甲成绩比乙成绩稳定 B. x x甲 乙，且乙成绩比甲成绩稳定 C. x x甲 乙，且甲成绩比乙成绩稳定 D. x x甲 乙，且乙成绩比甲成绩稳定 解：根据茎叶图中数据可求得 82x 甲 、 83x 乙 ， 2 74 3 S 甲 ， 2 164 3 S 乙 故选 C. 安徽六校教育研究会 2020 届高三第一次素质测试 文科数学参考答案 1 7.如图程序框图是为了求出满足3 2 2020n n  的最小偶数 n，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入 A. 2020A  和 1n n  B. 2020A  和 2n n  C. 2020A  和 1n n  D. 2020A  和 2n n  解：因为要求 2020A  时输出，且框图中在“否”时输出，所以“ ”内不能输入 “ 2020A  ”，又要求 n为偶数，且 n的初始值为 0，所以“ ”中 n依次加 2可保证其为 偶数，所以 D选项满足要求，故选：D． 8.函数    sinf x A x   （其中 0, 2 A   ）的图象如图所示， 则  f   ( ) A. 1 B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 解：由图象知 1A  ， 74 12 3 T           ，则 2 2 T    ，此时    sin 2f x x   ，将 7 , 1 12      代入解析式得 7sin 1 6         ，又 2   ，则 3   ，所以   sin 2 3 f x x       ， 所以   3sin 3 2 f    ．故选 D． 9.如图，在平行四边形 ABCD中，M 、 N 分别为 AB、 AD上的点， 且 4 5 AM AB   ，连接 AC、MN交于 P点，若 4 11 AP AC   ，则点 N 在 AD上的位置为 A. AD中点 B. AD上靠近点D的三等分点 C. AD上靠近点D的四等分点 D. AD上靠近点D的五等分点 解：假设 AN AD   ， 4 5 AM AB    ，  4 4 4 5 1 5 411 11 11 4 11 11AP AC AB AD A