河南省林州市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 林州一中2018级高二开学检测 数学试题 第I卷(选择题) 一、单选题(60分) 1.已知,( ) A. B. C. D. 2.已知奇函数是上的减函数,,,,则 A. B. C. D. 3.函数是奇函数,且在内是增函数,,则不等式的解集为( ) A. B.[来源:学&科&网] C. D.[来源:学科网] 4.已知的三个顶点在以为球心的球面上,且,,,三棱锥的体积为,则球的表面积为( ) A. B. C. D. 5.湖北省2019年新高考方案公布,实行“”模式,即“3”是指语文、数学、外语必考,“1”是指物理、历史两科中选考一门,“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门,在所有选科组合中某学生选择考历史和化学的概率为( ) A. B. C. D. 6.在区间上随机取一个数,使直线与圆相交的概率为( ) A. B. C. D. 7.已知,且,则向量与的夹角为( ) A.60° B.120° C.30° D.150° 8.已知两个向量,则的最大值是( ) A. B. C. D. 9.已知等差数列的前项和为,,则( ) A.77 B.70 C.154 D.140 10.在中,角,,的对边分别是,,,且,则角的大小为( ) A. B. C. D. 11.三角形的三边分别是,若,,且,则有如下四个结论: ① ②的面积为 ③的周长为 ④外接圆半径 这四个结论中一定成立的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.已知函数,若对任意,总存在,使,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(20分) 13.如图,平面,且,,则异面直线与所成的角的正切值等于_. 14.已知直线与直线.若则的值是_. 15.已知-2,则_. 16.设等差数列的前项和为,若,,则的值为_. 三、解答题 17.记为等差数列的前项和,已知,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求,并求的最小值. 19.如图, 中,,,分别为,边的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且. (1)证明:平面; (2)求点到平面的距离. . 22.某饮料公司根据市场调查数据分析得到以下结果:如果某款饮料年库存积压率低于千分之一,则该款饮料为畅销产品,可以继续大量生产.如果年库存积压率高于千分之一,则说明需要调整生产计