2019-2020版数学新学案北师大版选修2-1（课件+课后训练案巩固提升）：第一章　常用逻辑用语 (共11份打包)

第一章DIYIZHANG常用逻辑用语 §1　命题 课后训练案巩固提升 1.下列语句:①是无限循环小数;②x2-3x+=0;③当x=4时,2x>0;④把门关上.其中不是命题的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.①②③ B.②④ C.④ D.②③④ 解析:①是命题,因为是陈述句并能判断真假. ②不是命题,因为语句中含有变量x,在没给变量x赋值前,我们无法判断语句的真假. ③是命题,能作出判断的语句,是一个真命题. ④不是命题,不能作出判断. 答案:B 2.有下列命题:①mx2+2x-1=0是一元二次方程;②抛物线y=ax2+2x-1与x轴至少有一个交点;③互相包含的两个集合相等;④空集是任何集合的真子集.真命题有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析:命题①中当m=0时,方程是一元一次方程;命题②中,由题设知a≠0,则Δ=4+4a,Δ的值可能为正数,可能为负数,也可能为零,故交点个数可能为0,1,2;命题④中,空集不是空集的真子集;命题③为真命题. 答案:A 3.有下列四个命题: ①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; ②“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题; ③“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题. 其中真命题为(　　) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 解析:③“三个内角相等的三角形为不等边三角形”,为假命题.而①②为真命题,故选A. 答案:A 4.命题“若x=2或x=3,则x2-5x+6=0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为(　　) A.0 B.2 C.3 D.4 解析:原命题是真命题,所以其逆否命题也是真命题;它的逆命题是:若x2-5x+6=0,则x=2或x=3,是真命题,所以它的否命题也是真命题. 答案:A 5.若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,p的逆命题为t,则s是t的(　　) A.逆否命题 B.逆命题 C.否命题 D.原命题 解析:特例:p:若∠A=∠B,则a=b,r:若∠A≠∠B,则a≠b,s:若a≠b,则∠A≠∠B,t:若a=b,则∠A=∠B,故s是t的否命题. 答案:C 6.命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”,条件p为　　　　　　　　　　;结论q为　;  是　　　　　命题.(填“真”或“假”)  解析:将命题改写成“若p,则q”的形式:若一个整数的末位数字是0或5,则这个整数能被5整除.是真命题. 答案:一个整数的末位数字是0或5　这个整数能被5整除　真 7.给定下列命题: ①“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;②“矩形的对角线相等”的逆命题;③“若xy=0,则x,y中至少有一个为0”的否命题. 其中真命题的序号是　　　　.  解析:①否命题为“若a≤b,则a+c≤b+c”,是真命题;②逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”,是假命题;③否命题为“若xy≠0,则x,y都不为0”,是真命题. 答案:①③ 8.写出命题“若(x-2)2+=0,则x=2且y=-1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. 解逆命题:若x=2且y=-1, 则(x-2)2+=0,真命题. 否命题:若(x-2)2+≠0, 则x≠2或y≠-1,真命题. 逆否命题:若x≠2或y≠-1, 则(x-2)2+≠0,真命题. 9.导学号90074002判断命题“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题的真假. 解(方法一)∵m>0,∴4m>0,∴4m+1>0. ∴方程x2+x-m=0的判别式Δ=4m+1>0. ∴方程x2+x-m=0有实数根. ∴原命题“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”为真命题.又∵原命题与它的逆否命题等价, ∴“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题也为真. (方法二)原命题“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为“若x2+x-m=0无实数根,则m≤0”. ∵x2+x-m=0无实数根,∴Δ=4m+1<0, ∴m<-≤0. ∴“若x2+x-m=0无实数根,则m≤0”为真. $$第一章 常用逻辑用语 -‹#›- §1　命题 -‹#›- XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 一 二 思考辨析 一、命题 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 一 二 思考辨析 名师点拨1.并不是任何语句都是命题,只有那些能判断真假的语句才是命题.一般来说,疑问句、祈使句、感叹句都不是命题. 2.对于含有变量的语句,要注意根据变量的取值范围,看能否判断真假,若能,就是命题;若不能,就不是命题. 3.数学中的定义、公理、公式、定理都是命题,但命题不一定都是定理,因为