【新教材精创】1.1.2 集合的基本关系 练习（1）-人教B版高中数学必修第一册

第一章 集合与简易逻辑 §1.1.2 集合间的基本关系 一、选择题 1．如果集合 ,那么 (　) A． B． C． D． 2．已知集合 ，集合 .若 ，则实数 的取值集合为（ ） A． B． C． D． 3．集合 ， ，则两集合 关系为（ ） A． B． C． D． 4．若集合 }， }，且 ，则 的取值范围是 （ ） A． 1 B． 2 C． D． 5．集合 ，定义 ，则 的子集个数为 (　　) A．7 B．12 C．32 D．64 6．若集合 ，且 中至少含有一个奇数，则这样的集合 有 (　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 7．判断下列两个集合间的关系： （1） ______ 是8的约数 ； （2） EMBED Equation.DSMT4 ______ ； （3） 是4与10的倍数 ______ 。 8．已知集合 ，若 ，则实数 的所有可能值构成的集合为_ _. 三、解答题 9．设集合 若 ，求 的值. 10.集合 ,集合 ,如果 ,求实数 的取值集合. 11．已知集合 ,且 . (1)求实数 的取值集合; (2)当 时,求集合A的子集的个数. 12．已知集合 ,且 ，求实数 的取值范围． $$ 第一章 集合与简易逻辑 §1.1.2 集合间的基本关系 一、选择题 1．如果集合 ,那么 (　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】a＝ < ， ∴ a∈A，A错误．由元素与集合之间的关系及集合与集合之间的关系可知，C、D错，B正确． 故选B。本题考查了元素与集合，集合与集合的关系，元素与集合之间用属于∈，不属于∉的符号；集合与集合之间用包含于⊆，真包含，不包含相等=，的符号表示. 2．已知集合 ，集合 .若 ，则实数 的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将选项中的元素逐一验证，排除错误选项，由此得出正确选项. 若 ，则 ，符合 ，排除B,D两个选项.若 ，则 ，符合 ，排除A选项.故本小题选C. 3．集合 ， ，则两集合 关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据集合 表示的元素特点可得两集合的关系。 为所有整数， 为奇数 4．若集合 }， }，且 ，则 的取值范围是 （ ） A． 1 B． 2 C． D． 【答案】C 【解析】 根据集合之间的关系，要使得集合 ，则 ，故选C. 5．集合 ，定义 ，则 的子集个数为 (　　) A．7 B．12 C．32 D．64 【答案】D 【解析】集合P*Q的元素为(3,6)，(3,7)，(4,6)，(4,7)，(5,6)，(5,7)，共6个，故P*Q的子集个数为26＝64.故选D 6．若集合 ，且 中至少含有一个奇数，则这样的集合 有 (　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】D 【解析】集合{1,2,3}的子集共有8个，其中至少含有一个奇数的有{1}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，共6个． 故选D 二、填空题 7．判断下列两个集合间的关系： （1） ______ 是8的约数 ； （2） EMBED Equation.DSMT4 ______ ； （3） 是4与10的倍数 ______ 。 【答案】 【解析】 （1）分析集合A，B中元素所满足条件的关系，结合真子集的定义可得答案； （2）集合A表示3的倍数，集合B表示6的倍数，结合真子集的定义可得答案； （3）集合A表示40的倍数，集合B表示20的倍数，结合真子集的定义可得答案． （1）由是的约数，故集合中元素均为的元素，故 ； （2）因为是的倍数，一定是的倍数，但是的倍数不一定是的倍数，故 ； （3）是与的公倍数,，，中最小倍数为，为的倍数，所以 . 8．已知集合 ，若 ，则实数 的所有可能值构成的集合为_ _. 【答案】{0,1,2} 【解析】∵B⊆A，∴B＝ ，{1}或{2}．当B＝ 时，a＝0；当B＝{1}时，a＝2，当B＝{2}时，a＝1.∴a∈{0,1,2}． 故答案为{0,1,2} 三、解答题 9．设集合 若 ，求 的值. 【答案】 【解析】根据子集定义分情况讨论 的值，再求出 的值 . 因为B⊆A，所以B中元素1， 都是A中的元素，故分两种情况. (1) ，解得 ，经检验满足条件. (2) ，解得 ＝1，此时A中元素重复，舍去. 综上所述， . 10．集合 ,集合 ,如果 ,求实数 的取值集合. 【答