【新教材精创】1.1.2 集合的基本关系 课件（2）-人教B版高中数学必修第一册

人教B数学必修第一册 1.1.2集合的基本关系 探究问题一 如果一个班级中，所有同学组成的集合记为S , 而所有 女同学组成的集合记为 F . 3.刚入学你可能对我们班的全部同学还没有熟悉，是否考虑从简单的数学问题把类似关系说清楚呢？ 2.你能从什么样的角度把他们的关系分析得更清楚？ 1.你觉得集合S和 F之间有怎样的关系？ 学 科 网 创原家独 给定两个集合 ，它们之间有什么区别与联系呢？ （1）集合中的元素个数有差异； （2）集合 的元素都是集合 的元素. 1.子集 （1）记作 （2）读作“ A包含于B ”（或“B 包含A ”）； 尝试(1)根据子集的定义判断，如果 ，那么 吗？ 发现(1)：非空集合都是它自身的子集，即 成立. 尝试(2)： 是 的子集吗？ 发现(2)： 成立. 尝试(3):你认为可以规定空集 是任意一个集合的子集吗？为什么？ 发现(3)：空集是任意一个集合 的子集. 学 科 网 创原家独 探究问题二 对于探究问题一中的集合 如果 中有男同学, 还成立吗？ 2. 真子集 一般地，如果集合 是集合 的子集，并且 中至少有一个元素不属于 那么集合 称为集合 的真子集. （1）记作 （或 ）； （2）读作“ 真包含于 ”（或“ 真包含 ”） . 尝试(1)：分析集合 之间的关系。 尝试(2): 是任意任意一个集合的真子集吗？ 是 尝试(3): 能否借助图形来形象地表示两个集合的真子集关系？ 学 科 网 创原家独 尝试（4）：对于集合 如果 ，那么 之间有什么关系？ 尝试（6）：对于集合 如果 ，那么 之间有什么关系？ 如何用维恩图来描述它们之间的关系？ 尝试（5）：对于集合 如果 ，那么 之间有什么关系？ 例1 写出集合 的所有子集和真子集. 解：集合A所有子集为 集合A所有子集为 注意 1.集合罗列要完整； 2.空集千万不能忘； 3.空集也刷存在感. 例2 已知区间 ，且 ，求实数 的取值范围. 解：用数轴表示他们之间关系如下, 从而可知 尝试（1）：若改为 ，实数 的取值范围有变化吗？ 尝试（2）：若改为 ，实数 的取值范围是怎样的？ 从数轴角度研究定区间与动区间的关系时，要关注动区间的动端点的位置移动，这也是今后研究二次函数在指定区间函数值的取值变化的基础。 学 科 网 创原家独 1.用合适的符号填空：