【新教材精创】1.1.2 集合的基本关系 教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册

第一章　预备知识 第1节　集合 1.2集合的基本关系 集合的基本关系是继上一节集合的基本概念之后的又一个基本知识，集合之间的关系是包含与被包含的包含关系，元素与集合是属于与不属于的从属关系，在言语表达和符号书写时，要求要准确、简洁，它是高中数学的基本符号语言，为下一节集合的运算奠定基础，同时对于学生养成简洁、准确的数学语言，良好的思维习惯和规范的书写习惯等都非常重要。 (1)知识目标： 掌握子集、真子集的含义及其符号表示，准确使用“包含”“包含于”等语言表述和“、、、=”等符号表示；掌握集合相等的含义；能使用Venn图表示集合间的包含关系，熟练写出一个集合的子集和真子集。 (2)核心素养目标： 灵活运用集合的符号语言表示有关数学对象，读懂、会用抽象的数学符号（数学语言）进行数学表达，提升学生的数学抽象能力和概括能力，同时培养学生良好的思维习惯和规范的书写习惯。 （1）集合与集合的关系，子集、真子集的概念； （2）熟练使用“、、、=”等符号表示集合间的关系，以及用Venn图表示集合间的关系；掌握空集是任何集合的子集，熟练写出一个集合的所有子集，了解一个集合的子集个数的计算； （3）数学语言和符号表示的规范性和准确性。 多媒体课件 一、知识的引入 思考讨论： 问题1：某学校高一（1）班全体35位同学组成集合，其中女同学组成集合： 若，则与集合是什么关系？ 问题2：用表示所有矩形组成的集合，表示所有平行四边形组成的集合: 若，则与集合是什么关系？ 问题3：所有有理数都是实数，则有： 若，则 试问以上问题所涉及到的两个集合之间有什么关系？ 二、新知识 1、子集的概念 一般地，对于两个集合与，如果集合中的任何一个元素都属于集合，即若，则，那么称集合是集合的子集。 符号表示： (或) 读作：集合包含于集合（或集合包含集合） 如上面问题1“女生集合包含于班级集合”，记作。 注意：①概念中的关键词“任何一个元素”，相当于“所有元素”； ②元素与集合的关系是“属于”或“不属于”的从属关系，集合与集合的关系是“包含”或“不包含”的包含关系； ③符号“”的开口方向的集合要“大”一些。 2、子集的相关结论 （1）任何一个集合都是它本身的子集，即； （2）空集是任何集合的子集，即； （3）集合是集合的子集，即，可以用