【新教材精创】1.1.2 集合的基本关系 练习（1）-北师大版高中数学必修第一册

1.2集合的基本关系 同步练习 一、填空题 1、有下列6个关系式：①，②，③，④，⑤，⑥. 其中表示法正确的个数是（ ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 2、已知集合，集合，若，则的取值为（ ) A. 0 B.—4 C.0或—4 D. 0或±4 3、已知集合，集合 ，则有（ ） A.若则 B.若则 C.若则 D.若则 4、集合，，集合，这样的集合的非空真子集个数是（ ) A. 3个 B. 6个 C.7个 D.8个 5、如果集合恰有两个子集，那么实数的值为（ ) 　A. 0 B. 0或1 C. D. 0或 6、已知集合，集合，则下列结论正确的是（ ) A. B. C. D.以上结论都不正确 二、填空题 7、已知集合，集合，则 （用“”“”“=”填空）； 8、已知集合，集合，若，则实数的取值集合为 ； 9、设集合，集合，若，则实数的取值集合为 ； 10、已知集合，，非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变成A的一个子集；若各元素都减2后，则变为B的一个子集，则集合C = 。 三、解答题 11、已知集合，集合，若，求实数的取值范围。 12、已知集合，集合 (1)是否存在实数，使得对任意实数都有？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由. (2)若成立，写出所有实数对构成的集合。 $$ 1.2集合的基本关系 同步练习 一、填空题 1、有下列6个关系式：①，②，③，④，⑤，⑥. 其中表示法正确的个数是（ ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 答案：D 解析：①是两个集合的关系，不能用“”；②空集是任何集合的子集，正确；③任何一个集合都是它本身的子集，正确；④方程没有有理数解，正确；⑤是实数，；⑥如果集合A是空集，那么不正确。所以正确选项为D。 2、已知集合，集合，若，则的取值为（ ) A. 0 B.—4 C.0或—4 D. 0或±4 答案：C 解析：由，则或，即或或，经验证，时集合A中出现相同元素，舍去，所以或，所以正确选项为C。 3、已知集合，集合 ，则有（ ） A.若则 B.若则 C.若则 D.若则 答案：C 解析：当时，或，选项B、D不正确；当时，集合，所以正确选项为C。 4、集合，，集合，这样的集合的非空真子集个数是（ ) A. 3个 B. 6个 C.7个 D.8个 答案：B 解析：由，则的值共有0,2,3三个，集合含有三个元素，共有个子集，非空真子集有6个，所以正确选项为 B。 5、如果集合恰有两个子集，那么实数的值为（ ) 　A. 0 B. 0或1 C. D. 0或 答案：D 解析：如果集合恰有两个子集，说明集合只有一个元素，即方程只有一个实数解，得或，所以正确选项为D。 6、已知集合，集合，则下列结论正确的是（ ) A. B. C. D.以上结论都不正确 答案：A 解析：集合A中，即集合A由奇数除以4的数组成；集合B中，即集合B由整数除以4的数组成，故，所以正确选项为A。 二、填空题 7、已知集合，集合，则 （用“”“”“=”填空）； 答案： 解析：集合， 集合，所以，答案“”。 8、已知集合，集合，若，则实数的取值集合为 ； 答案： 解析：当时，，满足条件；当时，方程的解为或，得或，所以的取值集合为。 9、设集合，集合，若，则实数的取值集合为 ； 答案： 解析：如图，在数轴上，，则不等式的边界，当时，符合条件，所以。 也可写成。 10、已知集合，，非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变成A的一个子集；若各元素都减2后，则变为B的一个子集，则集合C = 。 答案： 解析：集合A中各元素都减去2，依次为0,2,4,6；集合B中各元素都加上2，依次为3,4,5,7， 非空集合C只有一个元素4，所以C=。 三、解答题 11、已知集合，集合，若，求实数的取值范围。