安徽省蚌埠田家炳中学2019-2020学年高一上学期开学考试数学试题

2019年高一数学开学模拟卷 满分：100分；考试时间：60分钟 1. 选择题（每小题5分，共8小题，共40分） 1．下列因式分解完全正确的是 　　 A． B． [来源:学,科,网Z,X,X,K] C． D． 2．下列给出的命题正确的是 　　 A．高中数学课本中的难题可以构成集合 B．有理数集 是最大的数集 C．空集是任何非空集合的真子集 D．自然数集 中最小的数是1 3．已知 ，2， ，则实数 为 　　 A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或2 4．不等式 的解集是 　　 A． B． C． D． 或 5．已知集合 ， ，则集合 　　 A． ，1， B． C． ， D． 6．关于二次函数 ，下列说法正确的是 　　 A．图象与 轴的交点坐标为 B．图象的对称轴在 轴的右侧 C．当 时， 的值随 值的增大而减小 D． 的最小值为 7．已知关于 的一元二次不等式 的解集为 ，则关于 的一元二次不等式 的解集为 　　 A． B． C． ， D． ， ， 8．若对于任意非零实数 ，抛物线 总不经过点 ， ，则符合条件的点 　　 A．有且只有1个 B．有且只有2个 C．至少有3个 D．有无穷多个 2. 填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 9．一元二次方程 的两根为 ， ，则 的值为　 　． 10．若函数 ，则 （3） 　　， 　　． 11．对于两个非零实数 ， ，定义一种新的运算： ．若 ，则 的值是　　． 12．如图，直线 与双曲线 相交于 ， 两点， 轴， 轴，则 面积的最小值为　 　． 3. 解答题（共4题，总计40分） 13．已知 ． （1）化简 ； （2）若正方形 的边长为 ，且它的面积为9，求 的值． 14.（1）解不等式 （2）关于 不等式 解集为空集，求实数 的取值范围． 15．已知集合 ， ，全集 ． （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围． 16．设二次函数 ， 是常数， ． （1）判断该二次函数图象与 轴的交点的个数，说明理由． （2）若该二次函数图象经过 ， ， 三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式． （3）若 ，点 ， 在该二次函数图象上，求证： ． 2019年高一数学开学模拟卷 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．下列因式分解完全正确的是 　　 A． B． C． D． 【解答】解： 、原式 ，错误； 、原式不能