江苏省启东中学2018-2019学年高二数学复习教案：选修2-1 3.1.1空间向量及其线性运算（1）

空间向量与立体几何 §3.1.1 空间向量及其线性运算 总第(1)教案 一、【学习目标】 1、了解空间向量、相等向量、平行六面体等概念，掌握它们的表示法； 2、理解并掌握空间向量原理与几何意义； 二、【典例讲解】 例1、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M是BB1的中点，化简下列各式，[来源:学§科§网] 并在图中标出化简得到的向量： （1） ； （2） ； （3） 。 例2、如图，在长方形 中， , 点 分别是 的中点，设 试用向量 表示 和 。 [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 例3、已知空间四边形ABCD中，G为△BCD的重心，E、F、H分别为边CD、AD和BC的中点。化简下列各表达式，并标出化简结果的向量。 （1） (2) (3) ， 例4、如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M分 所成的比为2:1,N分 所成的比1:2，设 ， EMBED Equation.KSEE3 ，试将 表示 、 、 的关系式。 例5、如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是上底面 和侧面 的 中心，求下列各题中的x、y之值： (1) (2) (3) [来源:学§科§网] 三、【当堂反馈】 1、如图，在空间四边形ABCD中，E是线段AB的中点，CF=2FD，连结EF，CE，AF，BF。化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量： (1) (2) (3) [来源:Zxxk.Com] 四、【课后作业】 1、化简 EMBED Equation.KSEE3 的结果为 。 2、设向量 与 的方向相反，且 则 。 3、已知正方体 中，在向量 中，与向量 相等的向量是 。 4、在四面体 中， EMBED Equation.KSEE3 为 的中点， 为 上的点， 且 ，则 (用 表示） 5、已知矩形 , 为平面 外一点， 平面 , 分别为 上的点，且 分 成定比2， 分 成定比1，求满足 的实数 的值。 6、已知 分别是空间四边形 的对角线 和 的中点， 求证： 7、已知 是 所在平