江苏省启东中学2018-2019学年高二数学复习练习（无答案）： 选修2-1 空间向量与立体几何

空间向量与立体几何 巩 固 练 习 (21) 例1、如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB DC， ,AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的投影恰为O点，又BO=2，PO= ， ，求：（1）异面直线PD与BC所成角的余弦值； （2）二面角P-AB-C的大小。 例2、如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在线段AB,AD上，AE=EB=AF= FD=4。沿直线EF将 翻折成△ EF,使平面 EF 平面BEF。 （1）求二面角 的余弦值； （2）点M,N分别在线段FD,BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与 重合，求线段FM的长。 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 例3、如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1,PA⊥平面ABCD，E为BC上的动点，[来源:Z&xx&k.Com] （1）当E为BC的中点时，求证：PE⊥DE； （2）设PA=1,在线段BC上存在这样的点E，使得二面角P-ED-A的大小为 。试确定点E的位置。 例4、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG=4，AG= ，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点。 （1）求异面直线GE与PC所成的角的余弦值； （2）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求 的值。 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 课 外 练 习 1、若向量 满足条件 EMBED Equation.3 = ，则 。 2、已知平行六面体ABCD-EFGH中， 则x+y+z= 。 3、如果A（3,1,5）、B（—2，—1,4），则直线AB与坐标平面x o y的交点P的的坐标是 。 4、若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线 与平面 的关系为 。[来源:学_科_网Z_X_X_K] 5、在空间四边形ABCD中，连结AC,BD，若 是正三角形，且E是其中心，则 的化简结果为 。 6、在三棱柱 中，已知 ， ,点M,N分别是 的中点，若用基底 表示向量 ,有 ， ，则 EMBED Equation.3