黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题

铁人中学2019级高一学年第一学期开学考试数学试题

答题时间： 120分钟                 满分：120分

本试卷共分第I卷和第II卷两部分。共120分。

第I卷（选择题   共48分）

一、选择题：(共12小题，每小题4分，在每小题给的4个选项中只有一个是正确的)

1．演讲比赛共有9位评委分别给出选手的原始评分，评定选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，一定不变的数字特征是(   )

A．中位数              B．平均数             C．方差             D．极差

2．实数满足且，它们在数轴上的对应点的位置可以是（   ）

A. B. C. D.

3．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（），称为黄金分割比例，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，头顶至咽喉的长度为，则其身高的近似值为 (   )

A． B． C． D．

4．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的对角线共有( 　 )条

A．20              B．24             C．28             D．32

5．已知是关于x的方程的一个根，则( 　 )．

A． 1              B．  3           C．             D．

6．若，则( 　 )

A．30              B．13             C．75             D．28

7.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于,两点, 是线段上任意一点(不包括端点),过分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为,则该直线的函数表达式是(    )
A. B. C. D.

8.在△ABC中，∠C=120°，BC=3，且AC=5，则这个三角形的内切圆半径为(    )
A． 1              B．             C．             D．

 

9．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是(    )．

A．              B．            C．             D．

10．将边长为1的正方形绕点A按逆时针方向旋转180°，则线段扫过的面积为（    ）

A．  B．  C．  D．

11、.如图在正方形中，，将沿翻折，使点B对应点刚好落在对角线上，将沿翻折，使点D对应点落在对角线上，求（   ）.

A．              B．            C．             D．

12．如图，从一块半径是1的圆形铁皮（）上剪出一个圆周角为60°的扇形（点在上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（    ）

A．       B．          C．          D．1[来源:Z_xx_k.Com]

第II卷（非选择题   共72分）

二、填空题：(共4小题，每小题4分，错填、多填、漏填均不得分)

13、分解因式： _______________。

14、某校计划在暑假第二周的星期一至星期五开展社会实践活动，要求甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是_______________。

15．关于x的方程无解,则k的值是_______________。

16，已知抛物线与x轴的一个交点为，对称轴为直线，分析下列结论：

①；②；③当时，y随x的增大而增大；

④一元二次方程的两根分别为，；

⑤；⑥若为方程的两个根，则且，

其中正确的结论序号为_______________。

三、解答题：(共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17．（本小题8分）已知,

(1)用表示

(2)若,求的值

18．（本小题8分）如图,从地面上的点看一山坡上的电线杆，测得杆顶端点的仰角是,向前走到达点,测得杆顶端点和杆底端点的仰角分别是和.

（1）.求的度数;

（2）.求该电线杆的高度(结果精确到).备用数据: ,.

 

19. （本小题8分） 如图，反比例函数和一次函数的图象相交于，B两点．

 （1）求一次函数的表达式；

（2）求出点B的坐标，并根据本题图象解不等式．

 

 

20．（本小题10分）如图,⊙O的直径AB交弦CD于点M,且M是CD的中点,过点B作BE∥CD,