黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题

大庆铁人中学高二年级上学期开学考试(数学)试题 1、 选择题(共12道小题,每题5分,共60分) 1.方程 表示圆的条件是( ) A. B. C. D. 或 2.在单调递减的等比数列{an}中,若a3=1,a2+a4=,则a1=( ) A.2 B.4 C. D.2 3.如果,那么下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D. 4.已知实数x,y满足 ,则z=x+y的最小值为( ) A.-3 B.-6 C.3 D.6 5.一货轮航行到处,测得灯塔在货轮的北偏东,与灯塔相距海里,随后货轮按北偏西的方向航行分钟后,又得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为( )海里/小时 A. B. C. D. 6.在数列中,且对于任意大于的正整数,点在直线上, 则的值为( ) A. B. C. D. 7.若直线 平分圆 的周长,则 的最小值( ) A. B.2 C.4 D. 8.若关于x的不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-2) B.(-2,+∞) C.(-6,+∞) D.(-∞,-6) 9.正四面体ABCD中,E,F分别是棱BC、AD的中点,则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 10.过点 作圆 的两条切线,切点分别为 , ,则 ( ) A. B. C. D. 11.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面 体的三视图,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 12. 已知数列的前项的和,某同学得出如下三个结论:①的通项是;②是等比数列;③当时,, 其中正确结论的个数为( ).A. B. C. D. 二、填空题(共4道小题,每题5分,共20分) 13.已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是_. 14.若圆 与圆 的公共弦长为 ,则 . 15.在锐角三角形 中, ,角A,B,C的对边分别是a,b,c,则 的取值范围为_. 16. 直三棱柱 的各顶点都在同一球面上,若 =2 , , 则此球的表面积等于_. 三、解答题(共6道大题,共70分) 17.(10分)在 中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,其面积为S,且 (1)求A; (2)若 , ,求c. 18.(12分)已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R). (1)证明:直线