[]江苏省沭阳县修远中学2020届高三上学期入学考试数学（理）试题

修远中学2019-2020学年度第一学期第一次阶段测试 高三数学试题 一．填空题（分） 1．已知集合A＝{﹣3，0}，B＝{0，2），则集合A∪B＝　 　 2．若幂函数的图象经过点，则＝　 　． 3．命题“∀x∈R，x2+1＞x”的否定为　 　 4．函数的定义域是　 　． 5．已知函数（a＞0且a≠1）恒过定点A（m，n），则m+n＝　 　． 6．已知，则　 　 7．已知函数的导函数为，且，则＝　 　 8．若函数是定义在R上的奇函数，当x＞0时，,则当x＜0时，　 　． 9．曲线在点（0，1）处的切线的斜率为﹣2，则实数的值为　 　 10．如果函数满足对任意的x1≠x2，都有成立，那么实数的取值范围是　 　． 11．若函数在区间[2，4]上单调递减，则实数的值是　 　． 12．已知是R上的偶函数，且在[0，+∞）单调递增，若，则的取值范围为　 　． 13．已知函数，实数满足，且，若在上的最大值为2，则＝　 　． 14．已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题： ①； ②函数图象的一条对称轴为； ③函数在[﹣9，﹣6]上为增函数； ④方程在[﹣9，9]上有4个根； 其中正确的命题序号是　 　． 二．解答题（15、16、17每题14分，其余每题16分，写出必要的文字说明及计算过程）[来源:学+科+网] 15．已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}， （1）求A∪B； （2）若A⊆C，求的取值范围． 16．已知m∈R，p：1＜2m＜8；q：不等式x2﹣mx+4≥0对任意实数x恒成立． （1）若q为真命题，求实数m的取值范围； （2）如果“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围． 17．（1）解关于x不等式 （2）若函数的定义域为R，求实数k的取值范围． 18．如图是一个半径为2千米，圆心角为的扇形游览区的平面示意图．C是半径OB上一点，D是圆弧上一点，且CD∥OA．现在线段OC，线段CD及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段OC处每千米为2a元，线段CD及圆弧处每千米均为a元．设∠AOD＝x弧度，广告位出租的总收入为y元． （1）求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域； （2）试问：x为何值时，广告位出租的总收入最