[]江苏省沭阳县修远中学2020届高三上学期入学考试数学（文）试题

修远中学2019-2020学年度第一学期第一次阶段测试 高三数学试题 一．填空题（分） 1．已知集合，则A∩B＝　 　． 2．命题“∀x∈R，x2+1＞x”的否定为　 　 3．若点P（4，）在幂函数的图象上，则＝　 　 4．已知向量＝（1，2），＝（2，m），若∥，则实数m＝　 　．[来源:学+科+网] 5．函数＝4sinxcosx的最小正周期是　 　． 6．已知函数＝，则＝　 　． 7．已知等差数列{}的前n项和为Sn，若，则S200＝　 　 8．已知函数是定义在R上的奇函数，当x＞0时，＝2x+x，则＝　 　 9．在△ABC中，已知＝，b＝3，B＝，则角C＝　 　． 10．如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若，则λ+μ的值为　 　． 11．已知函数＝3x+x﹣5的零点在区间（n，n+1）内，则整数n＝　 　． 12．已知函数＝，若方程＝x恰有三个不等的实数根，则实数的取值范围是　 　 13．已知函数，若数列{}满足，则　 　． 14．设函数＝ex（x﹣1），函数＝mx，若对于任意的x1∈[﹣2，2]，总存在x2∈[1，2]，使得（x1）＞g（x2），则实数m的取值范围是　 　． 二．解答题（15,16,17每题14分，其余每题16分，写出必要的文字说明及计算过程） 15．已知向量＝（﹣2，3），＝（3，4），＝﹣2． （1）求• （2）若﹣λ与3﹣垂直，求实数λ的值． 16．已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+3}，B＝{x|﹣2≤x≤4}，全集U＝R． （1）当a＝2时，求A∪B； （2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围． 17．命题p：＝（2a﹣1）x在R上单调递减的指数函数；命题q：关于x的不等式x2﹣ax+1＞0在（0，+∞）内恒成立． （1）若p为真命题，求实数a的取值范围； （2）若命题￢p∧q为真命题，求实数a的取值范围． 18．已知向量＝（cosωx，2sinωx），＝（2cosωx，cosωx），函数＝﹣，其图象的两条相邻对称轴间的距离为π． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，得到y＝g（x）的图象，求g（x）在[0，π]上的单调递增区间． 19．已知函数＝ax2﹣（a+2）x+lnx，其中a∈R． （1）当a