2019年秋沪科版数学七年级上册培优（课件+考点手册word）第1章 有理数 (共31份打包)

第1章　有理数 1．1　正数和负数 第1课时　正数和负数 知识点一　正数和负数的概念 精练版P1 像7，4，24这样的数，叫做正数；像－3，－2，－18等在正数前面添上负号“－”的数叫做负数． 温馨提示：一个数前面的正号“＋”或负号“－”叫做它的性质符号，其中正号“＋”可省略不写，但负号“－”不能省略． 　下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ －7，13，29，－，π. ，0.03，－2 解析：根据正数和负数的概念进行解答． 解：正数有：13，29，0.03，π；负数有：－7，－. ，－2 知识点二　0的意义 精练版P1 数0既不是正数，也不是负数． (1)计数时，0表示“没有”； (2)0既不是正数，也不是负数； (3)表示某种量的基准，如结冰时的温度用0℃表示； (4)0是正数和负数的分界． 知识点三　用正数和负数表示具有相反意义的量 精练版P1 1．具有相反意义的量必须满足两个条件：第一，两个量所表示的属性相同，是同一类对象，也就是说，两个量的单位相同；第二，两个量所表示的意义恰恰相反． 2．为了区别具有相反意义的量，我们用正和负表示具有相反意义的量，规定其中的一种量为正(可任意选择)，它的相反意义的量为负．习惯上把“前进、上升、收入、零上”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下”等规定为负． 　如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作什么？＋300元，－150元，0元分别表示什么意思？ 解析：对于一些具有相反意义的量，如果一种意义的量规定为正，那么与它相反意义的量就为负． 解：支出100元记作－100元；＋300元表示收入300元；－150元表示支出150元；0元表示既没有收入，也没有支出． 注意：必须是一对具有相反意义的量，才能用正和负表示． 易错点　对具有相反意义的量认识不清而出错 　潜水艇上浮记为正，下沉记为负，如果两艘潜水艇原来的位置都在水面下80m深处，分别经过下沉、上浮后，它们的位置分别记录为－15m，＋20m，那么这两艘潜水艇现在分别在水面下多少米深处？ 解析：根据题意，－15m表示潜水艇在水面下80m深处又下沉了15m，＋20m表示潜水艇在水面下80m深处又上浮了20m. 解：这两艘潜水艇现在分别在水面下95m，60m深处． 注意：本题的基准是水面下80m，负号“－”表示下沉，正号“＋”表示上浮． $$ 第1章　有理数 1.1　正数和负数 大于0 小于0 负号 正数 负数 负 任意 B B D C －145 1007 公元前206年 $$第2课时　有理数的分类 知识点一、二　有理数的相关概念及分类 精练版P2 整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数． 按数的构成分类： 有理数 按数的正负分类： 有理数 温馨提示：(1)有理数要按同一标准分类，分类时要不重复，不遗漏．(2)整数包括三类，其中“0”是单独一类，容易被忽略；其中，自然数包括正整数和0.(3)因为有限小数、无限循环小数都可以化为分数，所以我们把有限小数、无限循环小数都看成分数． 　把下列各有理数填入相应的大括号内： －，200%. ，2019，－15，0，－，3，5.1，－0.01，2 正数：{ ，…}； 负数：{ ，…}； 整数：{ ，…}； 分数：{ ，…}． 解：正数：{3，5.1，2，2019，200%，…}； 负数：{－，…}；，－0.01，－15，－ 整数：{3，2019，－15，0，200%，…}； 分数：{－，…}． ，－，5.1，－0.01，2 注意：给定一组有理数，划分其类别，首先要从有理数的分类标准出发，明确各类数的意义，另外遇到需要化简的数时，应先化简，再判断．如：本例中“200%”，它化简后为2. 易错点　对有理数分类时易忽略“0” 　关于数“0”有以下几种说法：(1)是整数，但不是自然数；(2)不是正数，也不是负数；(3)不是整数，是自然数；(4)它只能表示没有．其中，一定正确的说法的个数是(　　　) A．4个　　 B．3个　　 C．2个　　 D．1个 解析：正确的说法是(2)． 答案：D 注意：数“0”是整数，也是自然数，它既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界．数“0”并不一定表示没有，如0℃就表示一个实际的温度． $$ 第1章　有理数 1.1　正数和负数 第2课时　有理数的分类 正整数 0 负整数 正分数 负分数 整数 分数 0 分数 正分数 负分数 正分数 0 负分数 D C A 3 $$1.2　数轴、相反数和绝对值 第1课时　数　轴 知识点一　数轴的定义及画法 精练版P3