黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）理科数学试题（word版）

鹤岗一中2019-2020学年度上学期开学考试 高二数学理科试题 一、选择题(每题5分，共12题) 1.下列叙述中正确的是( ) A.圆柱是将矩形旋转一周所得到的几何体B.棱柱中两个相互平行的平面一定是棱柱的底面 C.过圆锥侧面上的一点有无数条母线D.球面上四个不同的点有可能在同一平面内 2.已知a，b都为正实数，2a+b＝1，则ab的最大值是( ) A. B. C. D. 3.若l、m、n是互不相同的空间直线， 、 是不重合的平，则下列命题中真命题是( ) A若 ， ， ，则 B.若 ， ，则 C.若 ， ，则 ⊥ D.若 ， ，则 4.一平面截球O得到半径为 cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球的半径是( ) A.9cm B.3cm C.1cm D.2cm 5.若x2+4y2+9z2＝4，则x+y+3z的最大值( ) A.3 B.6 C.9 D.27 6.如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为( ) A.60° B.45° C.30° D.90° 7.长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面中存在三个面的面积2，3，6，则该长方体中线段BD1长是( ) A. B. C.10 D. 8.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1D1、BC、A1D1的中点，则下列命题正确的是( ) A.MN∥AP B.MN∥BD1 C.MN∥平面BB1D1D D.MN∥平面BDP 9.如图，四棱锥P—ABCD， ，M是PC的中点，直线AM交平面PBD于点N，则下列结论正确的是 ( ) A.O、N、P、M四点不共面 B. O、N、M、D四点共面 C. O、N、M三点共线 D. P、O、N三点共线 10.若不等式 恒成立，则a的取值范围是（ ）