人教版九年级数学下册 第26章－反比例 导学案（无答案）

反比例函数 知识点一、反比例函数的概念： 一般地，函数 （k是常数，k 0）叫做反比例函数。 反比例函数的常见三种解析式： （1） （k是常数，k 0）；（2） （k是常数，k 0）；（3） （k是常数，k 0） 1. 在下列函数关系式： ， ， ， ， ，2xy＝1中，y是x的反比例函数的个数是（    ）     A.2　 　 　B.3　 　C.4　　 D.5 2.反比例函数 中，相应的 3.若函数 是反比例函数，则m的值为 4.若矩形的面积为10，矩形的长为a，宽为b，则b关于a的函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 5.若y与-3x成反比例，x与 成正比例，则y是z的（ ） A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D. 以上都不是 知识点二、反比例函数解析式，图像，性质 解析式 y= (k>0) y= ((k<0) 图象 形状 双曲线 双曲线 x、y的取值范围 、 、 经过的象限 一、三 二、四 中心对称 是中心对称图形，关于原点O对称 是中心对称图形， 关于原点O对称 对称轴 是轴对称图形，关于直线y=x或y=-x对称 是轴对称图形，关于直线y=x或y=-x对称 增减性 在每一象限，y随x的增大而减小 在每一象限，y随x的增大而增大 与x、y轴的交点 无 无 注意： （1）画反比例函数图像时要注意以下几点： a 列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点 b 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线 c 在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线 （2）反比例函数是轴对称图形和中心对称图形； （3）双曲线的两个分支都与 轴、 轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交； （4）在利用图象性质比较函数值的大小时，前提应是“在同一象限”内。 1.已知双曲线 经过点 ，则k的值等于 . 2. 已知y关于x的反比例函数的图象过点P（3，6）．