专题1.3.1 单调性与最大（小）值（第2课时）函数的最大（小）值（课件）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修1）

第一章 集合与函数概念 人教A版 必修一 第二课时 函数的最大(小)值 1.3.1 单调性与最大（小）值 学易同步精品课堂 学习目标：1.理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义．(重点). 2.能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值．(重点、难点). 3.能利用函数的最值解决有关的实际应用问题．(重点) 4.通过本节内容的学习，使学生体会数形结合思想、分类讨论思想在求解最值中的作用，提高学生逻辑推理、数学运算的能力．(重点、难点) [自 主 预 习·探 新 知] 函数最大值与最小值 最大值 最小值 条件 设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有 f(x)≤M f(x)≥M 存在x0∈I，使得f(＝________M 结论 M是函数y＝f(x)的最大值 M是函数y＝f(x)的最小值 几何意义 f(x)图象上最高点的纵坐标 f(x)图象上最低点的纵坐标 思考：若函数f(x)≤M，则M一定是函数的最大值吗？ ≤ ≥ f(x0)＝M 纵坐标 纵坐标 [提示]　不一定，只有定义域内存在一点x0，使f(x0)＝M时，M才是函数的最大值，否则不是． [基础自测] 1．思考辨析 (1)任何函数都有最大(小)值．(　　) (2)函数f(x)在[a，b]上的最值一定是f(a)(或f(b))．(　　) (3)函数的最大值一定比最小值大．(　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)√ 2．函数y＝f(x)在[－2,2]上的图象如图1­3­4所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　) A．－1,0　　　 B．0,2 C．－1,2 D．eq \f(1,2)，2 1­3­4 C　[由图可知，f(x)的最大值为f(1)＝2，f(x)的最小值为f(－2)＝－1.] 3．设函数f(x)＝2x－1(x<0)，则f(x)(　　) A．有最大值　　　　　　　 B．有最小值 C．既有最大值又有最小值 D．既无最大值又无最小值 D　[∵f(x)在(－∞，0)上单调递增，∴f(x)<f(0)＝－1，故选D.] 4．函数f(x)＝eq \f(1,x)，x∈[1,2]，则f(x)的最大值为________，最小值为________. 1　eq \f(1,2)　[∵f(x)＝eq \f(1,x)在区间[1,2]上为