专题1.3.1 单调性与最大（小）值（第2课时）函数的最大（小）值（练习）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修1）

1.3.1 单调性与最大（小）值 第二课时 函数的最大(小)值（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．函数f(x)＝在[1，＋∞)上(　　) A．有最大值无最小值 B．有最小值无最大值 C．有最大值也有最小值 D．无最大值也无最小值 2．函数f(x)＝－x2＋4x－6，x∈[0,5]的值域为(　　) A．[－6，－2]　　　　　　　 B．[－11，－2] C．[－11，－6] D．[－11，－1] 3．函数f(x)＝则f(x)的最大值、最小值分别为(　　) A．10,6 B．10,8 C．8,6 D．以上都不对 4．当0≤x≤2时，a<－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，1] B．(－∞，0] C．(－∞，0) D．(0，＋∞) 5．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝－x2＋21x和L2＝2x(其中销售量单位：辆)．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为(　　) A．90万元 B．60万元 C．120万元 D．120.25万元 二、填空题 6．函数f(x)＝，则b＝________. 在[1，b](b>1)上的最小值是 7．函数f(x)＝－3x在区间[2,4]上的最大值为________． 8．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为________. 三、解答题 9．画出函数f(x)＝的图象，并写出函数的单调区间，函数的最小值． 10．已知函数f(x)＝－x2＋2x－3. (1)求f(x)在区间[2a－1,2]上的最小值g(a)； (2)求g(a)的最大值. 1．函数f(x)＝－x＋上的最大值是(　　) 在 A. B．－ C．－2 D．2 2．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋1(a>0)，则f(x)在[－5,5]上的最大值为(　　) A．1－a2 B．26＋10a C．26－10a D．不存在 3．函数g(x)＝2x－的值域为________． 4．用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值．设f(x)＝min{x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________. 5．某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场试销中发现，该商品销售单价x(不低于进价，单位：元)与日销售量y(单位：件)之间有如下关系： x 45 50 y 27 12 (1)确定x与y的一个一次函数关系式y＝f(x)(注明函数定义域)． (2)若日销售利润为P元，根据(1)中的关系式写出P关于x的函数关系式，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？ 基础篇 提升篇 2 $$ 1.3.1 单调性与最大（小）值 第二课时 函数的最大(小)值（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．函数f(x)＝在[1，＋∞)上(　　) A．有最大值无最小值 B．有最小值无最大值 C．有最大值也有最小值 D．无最大值也无最小值 【答案】A　[结合函数f(x)＝ 在[1，＋∞)上的图象可知函数有最大值无最小值．] 2．函数f(x)＝－x2＋4x－6，x∈[0,5]的值域为(　　) A．[－6，－2]　　　　　　　 B．[－11，－2] C．[－11，－6] D．[－11，－1] 【答案】B　[函数f(x)＝－x2＋4x－6＝－(x－2)2－2，x∈[0,5]， 所以当x＝2时，f(x)取得最大值为－(2－2)2－2＝－2； 当x＝5时，f(x)取得最小值为－(5－2)2－2＝－11， 所以函数f(x)的值域是[－11，－2]．故选B.] 3．函数f(x)＝则f(x)的最大值、最小值分别为(　　) A．10,6 B．10,8 C．8,6 D．以上都不对 【答案】A　[当1≤x≤2时，8≤2x＋6≤10，当－1≤x<1时，6≤x＋7<8，∴f(x)min＝f(－1)＝6，f(x)max＝f(2)＝10.故选A.] 4．当0≤x≤2时，a<－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，1] B．(－∞，0] C．(－∞，0) D．(0，＋∞) 【答案】C　[令f(x)＝－x2＋2x， 则f(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1. 又∵x∈[0,2]，∴f(x)min＝f(0)＝f(2)＝0， ∴a<0.] 5．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝－x2＋21x和L2＝2x(其中销售量单位：辆)．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为(　　) A．90万元 B．60万元 C．120万元 D．120.25万元 【答案】C　[设公司