吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题（图片版，无答案）

9已知b>0,直线x=by-1=0与直线(b2+1)x++2=0互相垂直,则ab的最 小值等于() B 2 C D2√5 10过点A(12)作圆x2+y2+2x-4)y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有() A16条B17条 C32条 D34条 1若直线y=x+b与曲线y=3-√4xx有公共点,则b的取值范围是() A[221+22B[-523]c[21+22D[-22。 12若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:)(=mx=m)=0有四个不同交点,则实 数m的取值范围是() )“(小 C 0=J至 3 二,填空题(共4题,每题5分) 13P是△ABC所在平面外一点,且PAPB,PC两两垂直,则下列命题:(1) PA⊥BC(2)PB⊥AC(3)PC⊥AB(4)AB⊥BC其中正确的个数是 14已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成交为30°,若 △SAB的面积为8,则该圆锥的体积为 15设点P(x,y)是圆Px2+(-3)3=1上的动点,定点A(2.0),B(-20),则 PAPB的最大值为 16给出如下五个结论: (1)存在ae(03),使sa+c0sa (2)存在区间(ab),使y=cosx为减函数而sinx<0 (3)y=tanx在其定义域内为增函数 (4)y=cos2x+sn(5-x)既有最大值又有最小值,又是偶函数 21(12分)如图,四棱锥P一 ABCDP中, PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3, PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N 为PC的中点 (1)证明MN//平面PAB; (Ⅱ)求四面体N-BCM的体积 22(12分)如图所示,已知以点A-12)为圆心的圆与直线 4x+2y+7=0相切,过点B(-2.0)的动直线1与圆A相交于 M,N两点,Q是MN的中点,直线与41相交于点P (1)求圆A的方程:(2)当MN=2019时,求直线的方程 (5)y= singer+的最小正周期为x 其中正确结论的序号是一 三、解答题 17(10分)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160 160.现在用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动 (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人? (2)设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现