2019秋浙教版八年级数学上册课时作业课件：1.3　证明 (2份打包)

1.3　证明 第1章　三角形的初步知识 第1课时　证明的意义与直线平行 * 解：∵EF∥AD，(已知 ) ∴∠2＝　∠3　(　 　) ∵∠1＝∠2，(　 　) ∴∠1＝　∠3　(　 　) ∴　DG　∥　BA　，(　 　) ∴∠AGD＋　∠CAB　＝180°，(　 　) ∵　∠CAB＝70°　，(已知 ) ∴∠AGD＝　110°　(等式性质 ) 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 2.填空并完成以下证明： 已知：点P在直线CD上，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2. 求证：AB∥CD，∠E＝∠F. 证明：∵∠BAP＋∠APD＝180°，(已知) ∴AB∥　CD　.(　 　) ∴∠BAP＝　∠APC　.(　 　) 又∵∠1＝∠2，(已知) ∠3＝　∠BAP　－∠1， ∠4＝　∠APC　－∠2， ∴AE∥PF.(　 　) ∴∠E＝∠F.(　 ) 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，内错角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等　 解：猜想AE∥BF.证明：∵AC∥BD，∴∠A＝∠DOE， ∵∠A＝∠B，∴∠DOE＝∠B，∴AE∥BF. 4.如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°， (1)问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明； (2)若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数. 解：(1)EF和AB的关系为平行关系.理由如下：∵CD∥AB，∠DCB＝70°， ∴∠DCB＝∠ABC＝70°，∵∠CBF＝20°， ∴∠ABF＝∠ABC－∠CBF＝50°， ∵∠EFB＝130°，∴∠ABF＋∠EFB＝50°＋130°＝180°，∴EF∥AB； (2)∵EF∥AB，CD∥AB，∴EF∥CD，∵∠CEF＝70°，∴∠ECD＝110°， ∵∠DCB＝70°，∴∠ACB＝∠ECD－∠DCB，∴∠ACB＝40°. 本 课 结 束 * $$ 1.3　证明 第1章　三角形的初步知识 第2课时　三角形内角和定理及其推论 * B 2.将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为 . 15° 3.已知：如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，E是CA延长线上一点，F是AB上一点，连接EF.求证：∠ACD＞∠E. 证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD＞∠BAC， ∵∠BAC是△AEF的一个外角，∴∠BAC＞∠E，∴∠ACD＞∠E. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BP和外角平分线CP交于点P，试猜想∠A与∠P之间的关系，并证明. 猜想：∠A＝2∠P 证明：∵BP，CP分别平分∠ABC，∠ACD(已知) ∴∠ABC＝ ∠1，∠ACD＝2∠2(　 　) ∵∠ACD为△ABC的外角 ∴∠ACD＝∠A＋∠ ＝∠A＋2∠1(　 　) 即：2∠2＝∠A＋2∠1 同理：∠2＝∠P＋ ∴∠A＝2∠P. 　2　 角平分线的定义 　ABC　 三角形外角的性质 　∠1　 5.如图，在△ABC中，三个内角的平分线AD，BM，CN交于点O，OE⊥BC于点E. (1)求∠ABO＋∠BCO＋∠CAO的度数； (2)∠BOD与∠COE是否相等？请说明理由. 本 课 结 束 * $$