专题2.1 认识无理数（练习）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第二章 实数 第一节 认识无理数 精选练习 一．选择题（共6小题） 1．（2019春•郾城区期末）下列数中是无理数的是（　　） A． B．0 C． D．0.1223 2．（2018秋•惠山区期末）下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.，其中无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2018秋•兰州期末）下列说法中正确的是（　　） A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 4．（2018秋•梁溪区期末）在3.14159，，0，π，2.这5个数中，无理数的个数有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．（2019•普陀区二模）2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，这与圆周率π有关，下列表述中，不正确的是（　　） A．π＝3.14 B．π是无理数 C．半径为1cm的圆的面积等于πcm2 D．圆周率是圆的周长与直径的比值 6．以下各正方形的边长是无理数的是（　　） A．面积为25的正方形 B．面积为的正方形 C．面积为8的正方形 D．面积为1.44的正方形 二．填空题（共4小题） 7．（2018秋•通州区期末）写出一个比4大且比5小的无理数：　 　． 8．（2018秋•鼓楼区期末）在﹣2、，4.121121112、π﹣3.14，、0.5中，是无理数的为　 　． 9．（2018秋•高邮市期中）下列各数：3.1415926、1.010010001…、4.、π、中，无理数有　 　． 10．（2018春•桥西区校级期末）有六个数：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002，若其中无理数的个数为x，正数的个数为y，则x+y＝　 　． 三．解答题（共3小题） 11．求整式7a3﹣3（2a3b﹣a2b﹣a3）与（3a2b﹣6a3b）+2（5a3﹣a）的差，并说明当a、b均为无理数时，结果是一个什么数？ 12．判断下列说法是否正确，如果正确请在括号内打“√”，错误请在括号内打“×”，并各举一例说明理由． （1）有理数与无理数的积一定是无理数．　 　 （2）若a+1是负数，则a必小于它的倒数．　 　． 13．下列数中：①﹣|﹣3|，②﹣0.3，③﹣，④，⑤，⑥，⑦0，⑧﹣，⑨1.2020020002…（每两个2之间依次多一个0） （请填序号） 无理数是　 　，整数是　 　．负分数是　 　． 基础篇 提升篇 $$ 第二章 实数 第一节 认识无理数 精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．（2019春•郾城区期末）下列数中是无理数的是（　　） A． B．0 C． D．0.1223 【答案】解：是无理数，故选项A符合题意；0、、0.1223是有理数，故选项B、C、D不合题意． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 2．（2018秋•惠山区期末）下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.，其中无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001…，﹣π这2个， 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键． 3．（2018秋•兰州期末）下列说法中正确的是（　　） A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 【答案】解：A、如＝2，不是无理数，故本选项错误； B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误； C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确； D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数包括：①开方开不尽的数，②含π的，③一些有规律的数． 4．（2018秋•梁溪区期末）在3.14159，，0，π，2.这5个数中，无理数的个数有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】解：无理数有π一个， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 5．（2019•普陀区二模）2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，这与圆周率π有关，下列表述中，不正确的是（　　） A．π＝3.14 B．π是无理数 C．半径