专题1.3.1 单调性与最大（小）值（第1课时）函数的单调性（练习）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修1）

1.3.1 单调性与最大（小）值 第一课时 函数的单调性（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．下列函数中，在(0,2)上是增函数的是(　　) A．y＝　　　　　　　 B．y＝2x－1 C．y＝1－2x D．y＝(2x－1)2 2．若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则函数y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上(　　) A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 3．函数f(x)＝|x|，g(x)＝x(2－x)的递增区间依次是(　　) A．(－∞，0]，(－∞，1] B．(－∞，0]，(1，＋∞) C．[0，＋∞)，(－∞，1] D．[0，＋∞)，[1，＋∞) 4．f(x)为(－∞，＋∞)上的减函数，a∈R，则(　　) A．f(a)＜f(2a) B．f(a2)＜f(a) C．f(a2＋1)＜f(a) D．f(a2＋a)＜f(a) 5．f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，则不等式f(x)＞f(8(x－2))的解集是(　　) A．(0，＋∞) B．(0,2) C．(2，＋∞) D. 二、填空题 6．如果二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间上是增函数，则实数a的取值范围为________． 7．若函数f(x)＝在(a，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是________. 8．已知f(x)在定义域内是减函数，且f(x)>0，在其定义域内下列函数为单调增函数的是________． ①y＝a＋f(x)(a为常数)；②y＝a－f(x)(a为常数)；③y＝；④y＝[f(x)]2. 三、解答题 9．作出函数f(x)＝的图象，并指出函数f(x)的单调区间. 10．证明：函数f(x)＝x2－在区间(0，＋∞)上是增函数． 1．定义在R上的函数f(x)，对任意x1，x2∈R(x1≠x2)，有<0，则(　　) A．f(3)<f(2)<f(1) B．f(1)<f(2)<f(3) C．f(2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(2) 2．已知函数f(x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是(　　) A．(0,3) B．(0,3] C．(0,2) D．(0,2] 3．函数f(x)＝2x2－3|x|的单调递减区间是________. 4．已知函数f(x)为定义在区间[－1,1]上的增函数，则满足f(x)<f的实数x的取值范围为________． 5．已知一次函数f(x)是R上的增函数，g(x)＝f(x)(x＋m)，且f(f(x))＝16x＋5. (1)求f(x)的解析式； (2)若g(x)在(1，＋∞)上单调递增，求实数m的取值范围. 基础篇 提升篇 1 $$ 1.3.1 单调性与最大（小）值 第一课时 函数的单调性（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．下列函数中，在(0,2)上是增函数的是(　　) A．y＝　　　　　　　 B．y＝2x－1 C．y＝1－2x D．y＝(2x－1)2 【答案】B　[对于A，y＝上单调递增．故选B.]上单调递减，在在(－∞，0)，(0，＋∞)上单调递减；对于B，y＝2x－1在R上单调递增；对于C，y＝1－2x在R上单调递减；对于D，y＝(2x－1)2在 2．若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则函数y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上(　　) A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 【答案】B　[由于函数y＝ax与y＝－<0，故函数y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上单调递减．]在(0，＋∞)上均为减函数，故a<0，b<0，故二次函数f(x)＝ax2＋bx的图象开口向下，且对称轴为直线x＝－ 3．函数f(x)＝|x|，g(x)＝x(2－x)的递增区间依次是(　　) A．(－∞，0]，(－∞，1] B．(－∞，0]，(1，＋∞) C．[0，＋∞)，(－∞，1] D．[0，＋∞)，[1，＋∞) 【答案】C　[分别作出f(x)与g(x)的图象得：f(x)在[0，＋∞)上递增，g(x)在(－∞，1]上递增，选C.] 4．f(x)为(－∞，＋∞)上的减函数，a∈R，则(　　) A．f(a)＜f(2a) B．f(a2)＜f(a) C．f(a2＋1)＜f(a) D．f(a2＋a)＜f(a) 【答案】C　[因为a∈R，所以a－2a＝－a与0的大小关系不定，无法比较f(a)与f(2a)的大小，故A错；而a2－a＝a(a－1)与0的大小关系也不定，也无法比较f(a2)与f(a)的大小，故B错；又因为a2＋1－a＝＞0，所以a2＋1＞a.又f(x)为(－∞，＋∞)上的减函数，故有f(a2＋1)＜f(a)，故C对；易知D错．故选C.]2＋