河南省名师联盟2020届高三入学调研考试数学（文）试题（含解析）

2020届高三入学调研考试卷 文 科 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ， ，故 等于( ) A． B． C． D． 2．若复数 ，则复数 的虚部是( ) A． B． C． D． 3．现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动， 则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为( ) A． B． C． D． 4．如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明．图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影）设直角三角形有一内角为 ，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（米粒大小忽略不计，取 ，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为( ) A． B． C． D． 5．已知 ，则 的值域为( ) A． B． C． D． 6．已知正项等比数列 满足： ， ，则 ( ) A． B． C． D． 7．设 、 满约束条件 ，则 的最小值是( ) A． B． C． D． 8．函数 的大致图象是( )[来源:学科网] A． B． C． D． 9．执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的 的值是( ) A． B． C． D． 10．已知椭圆 和双曲线 ， 若椭圆的离心率 ，椭圆和双曲线渐近线的交点与椭圆其中一个焦点的连线垂直于 轴．则双曲线其中一条渐近线的斜率为( ) A． B． C． D． 11．已知函数 的图象与直线 相切，则实数 的值为( ) A． B． C． D． 12．已知定义域为 的函数 是偶函数，且对任意 ， ， ．设 ， ， ，则( ) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知 ， ， ，则 ． 14．已知数列 的