湖北省名师联盟2020届高三入学调研考试数学（理）试题（含解析）

2020届高三入学调研考试卷 理 科 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则中元素的个数为（ ） A． B． C． D． 2．在复平面内，复数对应的点的坐标为，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在中，、、的对边长分别为，，．命题甲：，且．命题乙：是正三角形．则命题甲是命题乙的（ ）条件 A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 4．函数在上单调递增，且关于对称，若，则的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，图象的相邻两条对称轴之间的距离为个单位长度，则函数图象的一个对称中心为（ ） A． B． C． D． 6．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（ ） A． B． C． D． 7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．设随机变量，，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项的系数是（ ） A. B． C． D． 10．电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告．已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、收视人次如下表所示： 电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于600min，广告的总播放时长不少于30min，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍，分别用表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数，要使总收视人次最多，则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为（ ） A． B． C． D． 11．如