专题1.2.2 函数的表示法（第1课时）函数的表示法（课件）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修1）

第一章 集合与函数概念 人教A版 必修一 第一课时 函数的表示法 1.2.2 函数的表示法 学易同步精品课堂 学习目标：1.掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法．(重点) 2.会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数．(难点) [自 主 预 习·探 新 知] 函数的表示法 数学表达式 图象 表格 思考：(1)函数的三种表示方法各有什么优、缺点？ (2)任何一个函数都可以用解析法、列表法、图表法三种形式表示吗？ [提示]　(1)三种表示方法的优、缺点比较： 优点 缺点 解析法 ①简明、全面地概括了变量间的关系；②可以通过解析式求出任意一个自变量所对应的函数值 不够形象、直观 列表法 不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值 一般只能表示部分自变量的函数值 图象法 直观、形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质 只能近似地求出自变量所对应的函数值，有时误差较大 (2)不一定． 并不是所有的函数都可以用解析式表示，不仅如此，图象法也不适用于所有函数，如D(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0，x∈Q，,1，x∈∁RQ.))列表法虽在理论上适用于所有函数，但对于自变量有无数个取值的情况，列表法只能表示函数的一个概况或片段． [基础自测] 1．思考辨析 (1)任何一个函数都可以用列表法表示．(　　) (2)任何一个函数都可以用解析法表示．(　　) (3)函数的图象一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线．(　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)× 2．已知函数f(x)由下表给出，则f(3)等于(　　) x 1≤x<2 2 2<x≤4 f(x) 1 2 3 A.1 B．2 C．3 D．不存在 C　[∵当2<x≤4时，f(x)＝3，∴f(3)＝3.] 3．已知函数y＝f(x)的图象如图1­2­1所示，则其定义域是________． 图1­2­1 [－2,3]　[由图象可知f(x)的定义域为[－2,3]．] 4．二次函数的图象的顶点为(0，－1)，对称轴为y轴，则二次函数的解析式可以为(　　) A．y＝－eq \f(1,4)x2＋1 B．y＝eq \f(1,4)x2－1 C．y＝4x2－16 D．y＝－4x2＋16 B　[把点(0，－1)代入四个