专题1.2.2 函数的表示法（第2课时）分段函数（课件）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修1）

第一章 集合与函数概念 人教A版 必修一 第二课时 分段函数 1.2.2 函数的表示法 学易同步精品课堂 学习目标：1.了解分段函数的概念，会求分段函数的函数值，能画出分段函数的图象．(重点，难点) 2.能在实际问题中列出分段函数，并能解决有关问题．(重点、难点) 3.通过本节内容的学习，使学生了解分段函数的含义，提高学生数学建模、数学运算的能力．(重点) [自 主 预 习·探 新 知] 分段函数 如果函数y＝f(x)，x∈A，根据自变量x在A中不同的取值范围，有着不同的 对应关系，则称这样的函数为分段函数． 思考：分段函数对于自变量x的不同取值区间对应关系不同，那么分段函数是一个函数还是几个函数？分段函数的定义域和值域分别是什么？ [提示]　分段函数是一个函数，而不是几个，各段定义域的并集即为分段函数的定义域，各段值域的并集即为分段函数的值域． 取值范围 对应关系 [基础自测] 1．思考辨析 (1)分段函数由几个函数构成．(　　) (2)函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋1，x≤1，,－x＋3，x>0))是分段函数．(　　) (3)函数f(x)＝|x|可以用分段函数表示(　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)√ 2．f(x)＝|x－1|的图象是(　　) B　[∵f(x)＝|x－1|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－1，x≥1，,1－x，x<1，))当x＝1时，f(1)＝0，可排除A，C.又x＝－1时，f(－1)＝2，排除D.] 3．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋1，x≤1，,－x＋3，x>1，))则f(f(4))＝________. 0　[∵f(4)＝－4＋3＝－1，f(－1)＝－1＋1＝0， ∴f(f(4))＝f(－1)＝0.] 4．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x，0≤x≤1，,2，1<x<2，,3，x≥2))的值域是(　　) A．R　　　　　　　　 B．[0,2]∪{3} C．[0，＋∞) D．[0,3] B　[当0≤x≤1时，0≤2x≤2，即0≤f(x)≤2；当1<x<2时，f(x)＝2；当x≥2时，f(x)＝3.综上可知f(x)的值域为[0,2]∪{3}．] [合 作