黑龙江省大庆中学2020届高三上学期入学考试数学（文）试题

大庆中学2019-2020学年度上学期开学验收考试 高三年级数学试题(文科) 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(本大题共12个小题,每题5分,共60分) 1.已知集合,则( ) A. B. C. D.[来源:Zxxk.Com] 2.已知复数满足,则( ) A. B. C. D. 3.已知,与夹角为,则与的夹角为( ) A. B. C. D. 4.若函数为等差数列,为其前项和,且,则 ( ) A. B. C. D. 5.已知双曲线的一个焦点到它一条渐近线的距离为,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 6.设函数,则( ) A.9 B.11 C.13 D.15 7.若满足约束条件,则目标函数的最小值为( ) A. B.1 C. D. 8.如图是根据我国古代数学专著《九章算术》中更相减损术设计的程序框图,若输入的,,则输出的( ) A. B. C. D. 9.设,,若是与的等比中项, 则的最小值为( ) A. B. C.3 D. 10.函数的周期是,将的图像向右平移个单位长度后得到函数,则具有性质( ). A.最大值为1,图像关于直线对称 B.在上单调递增,为奇函数 C.在上单调递增,为偶函数 D.周期为,图像关于点对称 11.设F为抛物线的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若,则 A.6 B.9 C.3 D.4 12.设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4个小题,每题5分,共20分) 13.中国有个名句:“运筹帷幄之中,决胜千里之外”.其中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵、横两种形式,下表只给出了1~6的纵、横两种表示法: 表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位、百位、万位数用纵式表示,十位、千位、十万位用横式表示,以此类推,请观察表中纵横两种表示法的特征,并用算筹表示628为_. 14.已知圆:,直线:,在上随机选取一个数,则事件“直线与圆相交”发生的概率为_. 15.已知各项均为正数的数列满足:,则_. 16.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a