2020版高三数学考纲学案（无答案）：考点10.三角函数的图象与性质

专题10.三角函数的图象与性质 考点 考纲要求 三角函数的定义域值域最值 理解三角函数的性质，会求三角函数的定义域值域，能够利用三角函数的图象求解在指定区间上的函数值域问题. 三角函数的单调性奇偶性对称性 理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质.理解正切函数在区间（－）的单调性.会判断三角函数的奇偶性，会求解三角函数的对称轴，对称中心. , 函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 图象 定义域 x∈R x∈R x∈R且x≠＋kπ，k∈R 值域 R 单调性 上递增，k∈Z； ，2kπ＋π] 上递减，k∈Z 上递增，k∈Z； 上递减，k∈Z (kπ－)上递增，k∈Z，kπ＋ 最值 x＝ 时， ymax＝1(k∈Z)； x＝ 时， ymin＝1(k∈Z) x＝ 时， ymax＝1(k∈Z)； x＝ 时 ymin＝－1(k∈Z) 无最值 奇偶性 对称性 对称中心 (k∈Z) 对称中心 (k∈Z) 对称中心 (k∈Z) 对称轴l： 对称轴l： (k∈Z) 周期 ⑵ 2个重要公式： ① ② ⑶ 2种变换： ①y＝sinx → y＝sin(x＋φ) →y＝sin(ωx＋φ) →y＝Asin(ωx＋φ) ②y＝sinx→y＝sinωx→y＝sin(ωx＋φ) →y＝Asin(ωx＋φ)(A>0, ω>0) ⑷五点法作出函数 的图象，步骤如下： ①确定函数的最小正周期T= ②令 得 于是得到五个关键点 ③描点作图 ①将函数y＝sinx的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是 A.y＝f(x)是奇函数 B.函数f(x)的最小正周期为π C.函数f(x)的图象关于直线 ＝,0)对称对称 D.函数f(x)的图象关于点(－ ②设函数f(x)＝sin，则(　　) ＋cos A．y＝f(x)在对称 单调递增，其图像关于直线x＝ B．y＝f(x)在对称 单调递增，其图像关于直线x＝ C．y＝f(x)在对称