2020版高三数学考纲学案（无答案）：考点12.平面向量

专题12.平面向量 考点[来源:学科网ZXXK] 考纲要求 向量的线性运算和几何意义 理解平面向量的概念和两个向量相等的含义. 理解向量的几何表示. 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义. 掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义. 了解向量线性运算的性质及其几何意义. 平面向量的基本定理及坐标表示 了解平面向量的基本定理及其意义. 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示. 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算. 理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 平面向量的数量积 理解平面向量数量积的含义，了解平面向量的数量积与向量投影的关系. 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算. 平面向量的长度与角度问题 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. 运 算 图形语言[来源:Z*xx*k.Com] 符号语言 坐标语言 加法与减法 记 =(x1,y1), =(x1,y2) 则 = ＝ = 实数与向量的乘积 [来源:Z_xx_k.Com] =λ (λ∈R) 记 =(x,y)则λ = [来源:学。科。网] 两个向量的数量积 记 则 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.3 = ②两个向量平行的充要条件:符号语言： 坐标语言为：设非零向量 ,则 ∥ (x1,y1)=λ(x2,y2)， ③两个向量垂直的充要条件:符号语言： EMBED Equation.3 坐标语言：设非零向量 ，则 ④非零向量a＝(x，y)的单位向量为±(x，y)． a或± ⑤向量的长度:根据a·a＝a2得|a|＝＝ ⑥向量的夹角：cosθ＝＝ ①已知A(6,2),B(1,14),则与共线的单位向量为 (A)(－) ,－ ) (B) ( ,－ )或( , (C)() , ) (D)(－，)或(－,－ ②设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点，则＝ ＋ (A) (D)