2020版高三数学考纲学案（无答案）：考点6.函数与方程

专题6.函数与方程 考点 考纲要求[来源:Zxxk.Com] 函数零点所在区间的判断 能够灵活应用零点存在定理判断函数零点所在的区间。[来源:学科网] 函数零点、方程根的个数 将函数零点个数转化为两个函数的图象交点问题，重点考查函数与方程、数形结合思想的应用意识. ⑴函数的零点 对于函数y＝f(x)，能使f(x)＝0的实数 叫作函数y＝f(x)的零点， 零点不是点，对零点应理解为： 函数的零点 方程f(x)＝0的实数根 函数y＝f(x)的图象与 轴的交点的横坐标. ⑵函数零点存在定理： 若函数 的图象在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，且 ，则函数 在区间 内有零点. ⑶函数零点的求法 1 直接法；②图象法；③二分法；④零点定理 将函数f(x)拆成两个常见函数h(x)和g(x)的差，从而f(x)＝0 h(x)－g(x)＝0 h(x)＝g(x),则函数f(x)的零点个数即为函数y＝h(x)与函数y＝g(x)的图象的交点个数. [来源:学科网] 例1： ①设f(x)＝lnx＋x－2,则函数f(x)的零点所在的区间为 (A)(0,1) (B)(1,2) (C)(2,3) (D)(3,4) ②在下列区间中，函数 的零点所在的区间为 (A) (B) (C) (D) ③函数f(x)＝ －()x的零点个数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 例2： ①若函数 有 3 个不同的零点，则实数 a 的取值范围是 (A)(－2,2) (B)[－2,2] (C)(－∞，－1) (D)(1，＋∞) ②已知f(x)是定义在 上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x. 则函数 的零点的集合为 (A) (B) (C) (D) [来源:学&科&网Z&X&X&K] ※③已知函数 ，若 存在唯一的零点 ，且 ，则 的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 课后作业：评价 ⑴函数 的零点一定位于区间. (A)