2020版高三数学考纲学案（无答案）：考点13.等差数列

专题13.等差数列 考点 考纲要求 等差数列的概念与运算 理解等差数列的概念. 掌握等差数列的通项公式与前n项和公式[来源:学科网] 等差数列的性质 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题. 与等差数列相关的综合问题 了解等差数列与一次函数的关系.了解数列、不等式等知识的交汇. [来源:学科网ZXXK] 等差数列 定义 （常数） （ ，…） 通项公式 ；推广： EMBED Equation.DSMT4 注： ，当公差 时，通项是关于 的一次式，一次项系数为公差，常数项为 （注： ）[来源:学&科&网Z&X&X&K] 前 和公式 注： ，当公差 时， 是关于 的二次式，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为0 中项公式 成等差 EMBED Equation.DSMT4 对称性 若 ，则 分段和 Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…成AP, ②等差数列前n项和最值的求法： ⑴ 当 >0,d<0时，满足 的项数 使得 取最大值. 当 <0,d>0时，满足 的项数 使得 取最小值 ⑵利用二次函数的图象与性质:与对称轴最近的正整数 是使 取最值的 ①已知 是等差数列， ，其前10项和 ，则其公差 (A) (B) (C) (D) ②已知等差数列 满足 ， ，则它的前10项的和 (A)138 (B)135 (C)95 (D)23 ③设数列 是公差为正数的等差数列，若 ，则 (A)120 (B)105 (C)90 (D)75 ④已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为(A) (B) (C) (D) ⑤设等差数列的前项和为Sn,且S5＝13，S15＝63，则S20＝ (A)100 (B)90 (C)120 (D)110 ⑥设为等差数列的前项和,已知 （Ⅰ）求证数列 为等差数列； （Ⅱ）若 为数列 的前n项和，求 . 课后作业：评价 ⑴在 两数之间插入 个数，使它们与 组成等差数列，则该数列的公差为 (A) (B) (C) (D)