2020版高三数学考纲学案（无答案）：考点16.二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

专题16. .二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 考点 考纲要求 二元一次不等式(组)表示的平面区域 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组 利用线性规划求目标函数的最值 会从实际情景中抽象出一些简单的线性规划问题，并加以解决 以可行域为载体与其他知识的交会问题 会解决以可行域为载体与其他知识的交会问题 二元一次不等式表示平面区域. ①一般地，二元一次不等式Ax＋By＋c>0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋c＝0某一侧的所有点组成的平面区域（半平面）不含边界线；不等式 所表示的平面区域（半平面）包括边界线． ②判断不等式Ax＋By＋c>0（或<0）所表示的平面区域是在直线哪一侧的方法：（直线定界，特殊点定域） 线性规划问题的图解法： 名 称 意 义 线性约束条件 由 的一次不等式（或方程）组成的不等式组，是对x,y的约束条件 目标函数 关于 的解析式 线性目标函数 关于 的一次解析式,如 可行解 满足线性约束条件的解 叫做可行解 可行域 所有可行解组成的集合叫做可行域 最优解 使目标函数达到最大值或最小值的可行解 线性规划问题 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题[来源:学|科|网Z|X|X|K] ①已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为(　　) A．(－24,7) B．(－7,24) C．(－∞，－7)∪(24，＋∞) D．(－∞，－24)∪(7，＋∞) ②设x,y满足 则z＝x＋y (A)有最小值2,最大值3 (B)有最小值2,无最大值 (C)有最大值3,无最小值 (D)既无最小值,也无最大值 ③已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是 (A) (1－) －1，2) (D) (0，1+ ，2) (B) (0，2) (C) ( ④若变量 满足约束条件 则 的最大值为（ ） (A)4 (B)3 (C)2 (D)1[来源:学科网ZXXK] ⑤已知，满足约束条件，若的最小值为，则 (A) ( C) (D)