2020版高三数学考纲学案（无答案）：考点9.三角函数的概念与同角三角函数的基本关系

专题9.三角函数的概念与同角三角函数的基本关系 考点 考纲要求 三角函数的概念 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义. 同角三角函数的基本关系式及诱导公式 理解同角三角函数关系式及诱导公式 1. 任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义. 把角 的顶点放在坐标原点，角 的始边与 x 轴正半轴重合，设点 P(x，y)是角 终边上任意一点，它与原点的距离是 r ( )， 则定义： , , . 2.三角函数在各象限的符号：（一全正，二 ，三 ，四 ） 3. 同角三角函数的关系 平方关系：sin2α＋cos2α＝1 变形： 商数关系：＝tanα 4.诱导公式 组数 一 二 三 四 五 六 角 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α π－α －α ＋α 正弦 sinα sinα cosα 余弦 －cosα sinα －sinα 正弦 tanα 口诀 函数名 变 符号看象限 5.特殊角的三角函数值 角α 0° 30 45° 60° 90° 120° 150° 180° 270° 角α的弧度数 0 π π π sinα 0 1 0 －1 cosα 1 0 － － －1 0 tanα 0 1 不存在 － － 0 不存在 1.已知锐角α终边上一点P(－)，sinα＝ ， (A)－ (D)　 (C) (B)－ 2.已知α∈(,则tanα＝ ,π),sinα＝ 3. 已知tanα＝； (2)sin2α＋sinαcosα＋2. .求下列各式的值．(1) 4.已知α是第三象限角，且tanα＝2，则sin(α＋)＝ (A)－ (D) 　 (C)－ (B) 5.已知sin(,则sin2x的值为 －x)＝ (A) (D) ±　 (C) (B) 6.已知sinα－cosα＝,α∈(0,π)则tan