2020版高三数学考纲学案（无答案）：考点20.平面解析几何

考点20：平面解析几何 考点 考纲要求 圆的方程 掌握确定圆的几何要素；掌握圆的标准方程与一般方程 椭圆、双曲线、抛物线的定义与标准方程 掌握椭圆、双曲线、抛物线的的定义， 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质 理解数形结合思想，会求椭圆、双曲线的离心率 ①倾斜角：必须满足三个条件，倾斜角才是唯一的。 ⅰ直线向上的方向； ⅱ直线与 轴正向相交；  ⅲ最小正角  ⅳ范围： ∵当直线和轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0° ∴  0°≤α＜180°或（0≤α＜π）（注意：不是任意角） ⑵斜率： EMBED Equation.DSMT4 注：①每一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率. ②当 时，直线 垂直于 轴，它的斜率k不存在. ③过两点 、 EMBED Equation.DSMT4 的直线斜率公式 ④当 时，斜率 ，随着α的增大，斜率k也增大； 当 时，斜率 ，随着α的增大，斜率k也增大. 这样，可以求解倾斜角α的范围与斜率k取值范围的一些对应问题. ②圆的方程： ①圆的标准方程为 ，其中圆心为 ，半径为r；特别地，以坐标原点为圆心，半径为r的圆的方程为 . ②方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0叫做圆的一般方程．(其中 ，其圆心为(－)，半径为 . ，－ ③求圆的方程有两种方法：①代数法：②几何法： 常用的几何性质： ①圆心在过切点且与切线垂直的直线上； ②圆心在任一弦的中垂线上； ⑴根据下列条件求圆的方程： (1)经过点 两点，且圆心在直线 上; (2) 过点A(4,1),且与直线x－y－1=0相切于点B（2,1） ⑵直线x－y＝0被圆x2+y2－2x－6y＋7＝0截得的弦长为_________________． ⑶圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离最大值是（ ） (A) 2 (B) 1＋ (D)1＋2 (C) 1＋ ⑷若过点 的直线 与曲线 有公共点，则直线 的斜率的取值范围为 A． B． C． D． ③椭圆的标准方程及其简单几何性质 条件 2a>2c，a2＝b2＋c2，a>0，b>0，c>0 标准方程 及图形 ＝1(