江苏省盐城市石化中学苏教版高中数学 选修2-1 1.2简单的逻辑联结词(2) 教案

§1.2 简单的逻辑联结词（２） 教学目标：加深对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，并能熟练地判定由“或”“且”“非”组成新命题的真假． 教学重点：利用“或”“且”“非”构成命题的真假判断求解有关字母范围． 教学难点：“或”“且”“非”构成命题的真假判断．[来源:学&科&网Z&X&X&K] 教学过程： 一、问题情境 1．情境引入： （１）定义：把“或”“且”“非”称为逻辑联结词（logical connectives）． 命题的形式 符号表示 “或”命题 “且”命题 “非”命题 [来源:学科网] （２）“或”“且”“非”构成命题的真假判断方法． 或 且 真 真 假 真 真 真 假 假 真[来源:学科网] 假 假 真 真 真 假[来源:学.科.网] 假 假 真 假 假 2．提出问题：指出下列命题的构成形式及真假 （１）不等式 没有实数解； （２）－1是偶数或奇数； （３） 属于集合Q，也属于集合R； （４） 二、数学运用 1.例题 例1．分别写出由下列命题构成的“ 或”、“ 且 ”、“非 ”的形式． （1） ： 是无理数， ： 不是无理数； （2） ：方程 有两个相等的实数根， ：方程 两根的绝对值相等； （3） ：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和， ：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角． 解：（１） “ 或”： 是无理数或 不是无理数； “ 且 ”： 是无理数且 不是无理数； “非 ”： 不是无理数． （２）“ 或”：方程 有两个相等的实数根或方程 两根的绝对值相等； “ 且 ”： 方程 有两个相等的实数根且方程 两根的绝对值相等； “非 ”： 方程 没有两个相等的实数根． （３）“ 或”： 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角； “ 且 ”： 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角； “非 ”： 三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和． 例2．已知 ： 或 ， ： ，求 且 ． 例3．已知 ：方程 有两个不等的负实根； ：方程 无实根．若 或 为真， 且 为假，求 的取值范围． ２．练习： 1．已知命题 ：不等式 的解集为 ，命题 ： 是减函数，