江苏省南通中学苏教版高中数学选修2-1学案（无答案）：1.2简单逻辑联结词（1）

课题：§1.2　简单的逻辑联结词（1） 【学习目标】 1.了解“或”、“且”作为逻辑联结词的含义，掌握“p或q”、“p且q”命题的真假规律； 2.了解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“非p”命题． 【学习重点】对“或”、“且”、“非”的含义的理解以及作为联结词的应用． 【学习难点】如何判断含逻辑联结词的命题的真假． 【学习过程】 一、问题情境 考察下列命题： ① 6是2的倍数或6是3的倍数； ② 6是2的倍数且6是3的倍数； ③ π不是有理数． 问题　这些命题的构成各有什么特点？ 二、建构数学 1．（1）“或”、“且”、“非”称为 词； （2）通常用小写拉丁字母p，q，r，…表示命题； （3）以上命题的构成形式分别是：p或q、p且q、非 p． 其中：“p或q”可记作“p q”， “p且q”可记作“p q”， “非 p” 可记作“ ”，即为命题p的否定． 2．一般地，“p或q”、“p且q”以及“非 p”形式命题的真假性可以用下面的真值表来表示． （1）“一真即真”； （2）“一假即假”； （3）“真假相反”． 3. 常用的正面词语和它的否定列表如下： 正面词语 大于 小于 等于 等于 至多有一个 至多有两个 至少有一个 至少有两个 任意的 所有的 否定词语 [来源:Zxxk.Com] 三、数学运用 例1　分别指出下列命题的形式： （1）8≥7； （2）2是偶数且2是质数； （3）π不是整数． [来源:学&科&网Z&X&X&K] 思考：例1中的几个命题真假性如何？ 例2　写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非 p”形式的命题，并判断它们的真假． （1）p：3是质数， q：3是偶数； （2）p：方程x2＋x－2＝0的解是x＝－2，q：方程x2＋x－2＝0的解是x＝1．[来源:Z#xx#k.Com] 思考：在例2（2）中，命题“p或q”与“方程x2＋x－2＝0的解是x＝－2或x＝1”有区别吗？ 例3　判断下列命题的真假： （1）4≥3； （2）4≥4； （3）4≥5． [来源:学_科_网] 四、课堂回顾 [来源:学