江苏省南通中学苏教版高中数学选修2-1学案（无答案）：1.2简易逻辑联结词（2）

课题：§1.2　简单的逻辑联结词（2） 【学习目标】 1．进一步了解“或”、“且”、“非”作为逻辑联结词的含义，掌握“p或q”、“p且q”以及“非p”命题的真假规律； 2．能够应用真值表解决相关问题． 【学习重点】含有逻辑联结词的命题的真假的判断． 【学习难点】应用逻辑联结词求参数范围． 【学习过程】 一、复习巩固 1．（1）用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新的命题，记作： ，读作： ； （2）用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新的命题，记作： ，读作： ； （3）对一个命题p进行否定，就得到一个新的命题，记作： ，读作： ． 2．含有逻辑联结词的命题的真假判断的步骤： （1）逐一判断命题p、q的真假； （2）根据“或”、“且”、“非”的含义判断“p或q”、“p且q”、“非 p”的真假． 二、数学应用 例1　写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非 p”形式的命题： （1）p：3是正数， q：3是奇数； （2）p：函数y＝x2（x R）是偶函数， q：函数y＝x2（x R）是单调递增函数； [来源:Z#xx#k.Com] （3）p：正方形是矩形， q：正方形是菱形． 例2　判断下列命题的真假：（1）2≥1；（2）2≥2；（3）1≥2． 例3　写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非 p”形式的命题，并判断其真假： （1）p：2 N*，q：1 Q； [来源:学科网ZXXK] （2）p：方程x2＋x＋1＝0无实数根 ，q：方程x2＋x－2＝0 有两个异号实数根； （3）p：3是9的约数，q：4是12的约数． 例4　已知p：x2－x≥6，q：x Z，若p∧q和¬ q都是假命题，求x的值． 例5　已知有两个命题，命题p：不等式x2－（a＋1）x＋1≤0的解集是空集，命题q：函数y＝（a＋1）x 在定义域内是增函数，如果p且q为假命题，p或q是真命题，求a的取值范围． 三、课堂回顾 【反馈评学】 1.分别指出下列复合命题的构成形式以及构成它的简单命题并判断真假: （1） ；[来源:学科网] （2）平行四边形的对角线互相垂直且平分； （3）方程 无实数解。 2.写出下列命题的否定和否命题 （1）菱形的四条边都相等； [来