江苏省盐城市石化中学苏教版高中数学 选修1-2 1.2回归分析(2) 教案

§1.2 回归分析（２） 教学目标：通过对典型案例的探究，进一步了解线行回归回归分析的基本思想和方法． 教学重点：线行回归回归分析的基本思想和方法． 教学难点：线行回归回归分析的基本思想． 教学过程： 一、问题情境 1．情境引入： 给出我国从1949年至1999年人口数据资料，试根据表中数据估计我国2004年的人口数． 2．提出问题：我们在上节课得出线性回归方程 ，所求出的线性相关关系是否精确？模型是否合理？ 二、学生活动 从散点图上观察有相关关系的两个变量线性相关程度只是一中粗略的估计．是否合理要对它的合理性进行检验． 三、建构数学 １．相关性检验 对于 ， 随机取到的 对数据 EMBED Equation.3 ，样本相关系数 的计算公式为[来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] ２．相关系数 的性质 （１） ；[来源:学。科。网] （２） 越接近于１， ， 的线性相关程度越强； （３） 越接近于０， ， 的线性相关程度越弱． 问题：相关系数 的绝对值与１接近到什么程度才表明利用线性回归模型比较合理？ ３．检验方法 （１）提出统计假设 ：变量 ， 不具有线性相关关系； （２）如果以 的把握作出推断，那么可以根据 与 在附录１中查出一个 的临界值 （其中 称为检验水平）； （３）计算样本相关系数 ； （４）作出统计推断：若 ，则否定 ，表明有 的把握认为 与 之间具有线行相关关系；若 ，则没有理由拒绝原来的假设 ，即就目前数据而言，没有充分理由认为 与 之间具有线行相关关系． 回顾例１： （１）作统计假设 ：变量 ， 不具有线性相关关系； （２）由 与 在附录１中查得 ； （３）根据公式（２）求得线性相关系数 ； （４）因为 ，即 ，所以有 的把握认为 与 之间具有线行相关关系，线性回归方程 是有意义的． 四、数学运用 1.例题 例1．随机抽取8对母女的身高数据，试根据这些数据探讨 与 之间的关系． 母亲身高 154 157 158 159 160 161 162 163 女儿身高 155 156[来源:Z*xx*k.Com] 159 162 161[来源:学科网] 164 165 166 例2．随机抽取10个家庭的年可支配收入 （千元）与年家庭消费 （千元）的数据，试根据这些数据探讨 与 之间的关系．