苏教版高中数学选修1自主练习：第1章统计案例1.2回归分析

1.2 回归分析 自主广场 我夯基 我达标 1.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（ ） A.正方体的棱长和体积 B.角的孤度数和它的正弦值 C.单位为常数时，土地面积和总产量 D.日照时间与水稻的亩产量 思路解析:因为A、B、C均可用函数关系式来表示，而D中日照时间与水稻的亩产量却不能用函数关系式来表达. 答案:D 2.散点图在回归分析过程中的作用是（ ） A.查找个体个数 B.比较个体数据大小关系 C.探究个体分类 D.粗略判断变量是否线性相关 思路解析:散点图中的点如果均在某一带状区域内，就说明变量线性相关，所以它只能粗略地判断变量是否线性相关. 答案:D 3.下列说法：①回归方程适用于一切样本和总体，②回归方程一般都有时间性，③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围，④回归方程得到的预报值，是预报变量的精确值，正确的是（ ） A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 思路解析:利用疑难突破中的应用回归直线解决问题时的注意事项. 答案:B 4.在回归分析中，如果随机误差对预报变量没有影响，那么散点图中所有的点将__________回归直线上. 思路解析:根据回归直线有关定义. 答案:完全落在 5.已知回归直线方程为y=0.50x-0.81.则x=25时，y的估计值为__________. 思路解析:把x=25代入=0.50x-0.81，即可得y≈11.69 答案:11.69. 6.某企业的某种产品产量和单位成本数据如下表所示： 月份 1 2 3 4 5 6 产量（千件） 2 3 4 3 4 5 单位成本（元/件） 73 72 71 73 69 68 （1）试确定回归直线； （2）指出产量每增加1 000件时，单位成本下降多少？ （3）假定产量为6 000件时，单位成本是多少？单位成本为70元时，产量应为多少件？ 解：（1）设x表示月产量（单位：十件），y表示单位成本（单位元/件）作散点图： 由上图知y与x间呈线性相关关系，设线性回归方程为=bx+a 由公式可求得b=-1.818,a=77.363. ∴线性回归方程为