专题1.2.1 函数的概念（练习）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修1）

1.2.1 函数的概念（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是(　　) A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方 B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方 C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数 D．A＝{平行四边形}，B＝R，f：求A中平行四边形的面积 2．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　　) A．{－1,0,3}　　　　　 B．{0,1,2,3} C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3} 3．设f(x)＝＝(　　) ，则 A．1 B．－1 C. D．－ 4．函数y＝的定义域是(　　) A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞) C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞) 5．下列四组函数中表示同一函数的是(　　) A．f(x)＝x，g(x)＝()2 B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2 C．f(x)＝，g(x)＝|x| D．f(x)＝0，g(x)＝＋ 二、填空题 6．若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________. 7．已知函数f(x)＝，又知f(t)＝6，则t＝________. 8．已知函数f(x)的定义域为(－1,1)，则函数g(x)＝f＋f(x－1)的定义域是________. 三、解答题 9．求下列函数的定义域： (1)f(x)＝＋4； ＋ (2)f(x)＝. 10．已知函数f(x)＝. ＋ (1)求函数的定义域； (2)求f(－3)，f的值； (3)当a>0时，求f(a)，f(a－1)的值. 1．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正常数，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是(　　) A．1 B．0 C．－1 D．2 2．下列函数中，对于定义域内的任意x，f(x＋1)＝f(x)＋1恒成立的为(　　) A．f(x)＝x＋1 B．f(x)＝－x2 C．f(x)＝ D．y＝|x| 3．设f(x)＝2x2＋2，g(x)＝，则g[f(2)]＝________. 4．已知一个函数的解析式为y＝x2，它的值域为{1,4}，这样的函数有________个. 5．已知函数f(x)＝. (1)求f(2)＋f的值； ，f(3)＋f (2)求证：f(x)＋f是定值． 基础篇 提升篇 $$ 1.2.1 函数的概念（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是(　　) A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方 B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方 C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数 D．A＝{平行四边形}，B＝R，f：求A中平行四边形的面积 【答案】A　[对B，集合A中的元素1对应集合B中的元素±1，不符合函数的定义；对C，集合A中的元素0取倒数没有意义，在集合B中没有元素与之对应，不符合函数的定义；对D，A集合不是数集，故不符合函数的定义．综上，选A.] 2．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　　) A．{－1,0,3}　　　　　 B．{0,1,2,3} C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3} 【答案】A　[当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝1－2＝－1；当x＝2时，y＝4－2×2＝0；当x＝3时，y＝9－2×3＝3，∴函数y＝x2－2x的值域为{－1,0,3}．] 3．设f(x)＝＝(　　) ，则 A．1 B．－1 C. D．－ 【答案】B　[＝－1.] ×＝＝＝ 4．函数y＝的定义域是(　　) A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞) C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞) 【答案】D　[由题意可得所以x≥－1且x≠1， 故函数y＝的定义域为{x|x≥－1且x≠1}．故选D.] 5．下列四组函数中表示同一函数的是(　　) A．f(x)＝x，g(x)＝()2 B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2 C．f(x)＝，g(x)＝|x| D．f(x)＝0，g(x)＝＋ 【答案】C　[∵f(x)＝x(x∈R)与g(x)＝()2(x≥0)两个函数的定义域不一致， ∴A中两个函数不表示同一函数；∵f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2两个函数的对应法则不一致，∴B中两个函数不表示同一函数；∵f(x)＝＝0(x＝1)两个函数的定义域不一致，∴D中两个函数不表示同一函数，故选C. ＋＝|x|与g(x)＝|x|，两个函数的定义域均为R，∴C中两个函数表示同一函数；f(x)＝0，g(x)＝ 二、填空题 6．若[a,3a－1]为一确定区间，则