天津市南开翔宇学校2018届高三上学期期中考试数学（理）试题（解析版）

翔宇学校高三理科数学统练10 一、选择题 1.函数的单调递增区间是( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】先确定函数的定义域,再考虑内外函数的单调性,即可得到结论. 解:由,可得或, 所以函数的定义域为, 又的单调减区间是, 在上单调递减, ∴函数的单调递增区间是. 故选. [来源:Z+xx+k.Com] 2.在中,“”是“”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】提示:由题意看命题与命题“”是否能互推,然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断. 提示:此题只要考查三角函数的性质及必要条件、充分条件和充要条件的定义,是一道基础题. 解:由,得:或, ∴推不出, 而, ∴“”是“”的必要不充分条件. 故选. 3.已知,则的值是( ). A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 . 4.奇函数满足,且当时,,则( ). A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵, ∴是以为周期的奇函数, 又∵, ∵, ∴, ∴. 故选. 5.函数是定义在上的奇函数,对任意两个正数,都有,记,,,则,,之间的大小关系为( ). A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解:构造函数,则函数单调递减, ∵, ,,, ∴. 故选. [来源:学.科.网] 6.定义在上的函数,满足,且当时,,若函数在上有零点,则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 因为当时,, 所以时,,所以, 此时,故,, 所以在上的图象如图,要使函数在上有零点, 只要直线与的图象有交点, 由图象可得,, 其中, 所以使函数在上有零点, 则实数的取值范围是. 故选. 二、填空题 7.几何体三视图如图所示,其中俯视图为边长为的等边三角形,则此几何体的体积为_. 【答案】 【解析】根据几何体的三视图可以判断直观图为 它是从棱柱正三棱柱上切掉几何体后剩余的几何体. 可以将该几何体分为棱锥和棱锥. 其中. 点到面的距离为正三角形的高, 所以. 两者加起来得到. 8.函数的定义域是_. 【答案】, 【解析】解:由,得, 计算得出:,. ∴函数定义域为,. 因此,本题正确答案是:,. 9.已知角为三角形的一个内角,且,则_,_. 【答案】, 【解析】∵为三角形一个内角, ∴, ∴, ∵, ∴,