专题1.1.3 集合的基本运算（第2课时）补集及综合应用（课件）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修1）

第一章 集合与函数概念 人教A版 必修一 第二课时 补集及综合应用 1.1.3 集合的基本运算 学易同步精品课堂 学习目标：1.了解全集的含义及其符号表示．(易混点) 2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点) 3.会用Venn图、数轴进行集合的运算．(重点) [自 主 预 习·探 新 知] 1．全集 (1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集． (2)记法：全集通常记作U. 思考：全集一定是实数集R吗？ [提示]　全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z. 所有元素 U 2．补集 文字语言 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作________ 符号语言 ∁UA＝{x|x∈U，且————A} 图形语言 不属于集合A ∁UA {x|x∈U，且xA} [基础自测] 1．思考辨析 (1)全集一定含有任何元素．(　　) (2)集合∁RA＝∁QA.(　　) (3)一个集合的补集一定含有元素．(　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)× 2．已知全集U＝{－1,0,1}，且∁UA＝{0}，则A＝________. {－1,1}　[∵U＝{－1,0,1}，∁UA＝{0}，∴A＝{－1,1}．] 3．设全集为U，M＝{1,2}，∁UM＝{3}，则U＝________. {1,2,3}　[U＝M∪{∁UM}＝{1,2}∪{3}＝{1,2,3}．] 4．若集合A＝{x|x>1}，则∁RA＝________. {x|x≤1}　[∵A＝{x|x>1}，∴∁RA＝{x|x≤1}．] [合 作 探 究·攻 重 难] 例1　(1)已知全集为U，集合A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，∁UB＝{1,4,6}，则集合B＝________； (2)已知全集U＝{x|x≤5}，集合A＝{x|－3≤x<5}，则∁UA＝________. 补集的运算 (1){2,3,5,7}　(2){x|x<－3或x＝5}　[(1)法一(定义法)　因为A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，所以U＝{1,2,3,4,5,6,7}． 又∁UB＝{1,4,6}， 所以B＝