专题1.1.3 集合的基本运算（第2课时）补集及综合应用（练习）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修1）

1.1.3 集合的基本运算 第二课时 补集及综合应用（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．若全集U＝{0,1,2,3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　) A．3个　　　　　　　 B．5个 C．7个 D．8个 2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　) A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0<x<1} 3．已知集合A、B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁UB等于(　　) A．{3} B．{4} C．{3,4} D．∅ 4．已知全集U＝{1,2，a2－2a＋3}，A＝{1，a}，∁UA＝{3}，则实数a等于(　　) A．0或2 B．0 C．1或2 D．2 5．设全集U为实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是全集U的子集，则图1­1­3中阴影部分所表示的集合是(　　) 图1­1­3 A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤2} C．{x|1<x≤2} D．{x|x<2} 二、填空题 6．设全集U＝R，A＝{x|x<1}，B＝{x|x>m}，若∁UA⊆B，则实数m的取值范围是________. 7．设U＝{x|－5≤x<－2，或2<x≤5，x∈Z}，A＝{x|x2－2x－15＝0}，B＝{－3,3,4}，则∁UA＝________，∁UB＝________. 8．已知集合A＝{x|－2≤x<3}，B＝{x|x<－1}，则A∩(∁RB)＝________. 三、解答题 9．已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{3,4,5}，B＝{4,7,8}，求A∩B，A∪B，(∁UA)∩(∁UB)，A∩(∁UB)，(∁UA)∪B. 10．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(∁UA)∪B，A∩(∁UB)，∁U(A∪B). 1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，那么集合{2,7}是(　　) A．A∪B B．A∩B C．∁U(A∩B) D．∁U(A∪B) 2．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　) A．{a|a≤1} B．{a|a<1} C．{a|a≥2} D．{a|a>2} 3．设全集U是实数集R，M＝{x|x<－2，或x>2}，N＝{x|1≤x≤3}．如图1­1­4所示，则阴影部分所表示的集合为________． 图1­1­4 4．设全集U＝{1,2，x2－2}，A＝{1，x}，则∁UA＝________. 5．已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤2}，若B∪(∁UA)＝R，B∩(∁UA)＝{x|0<x<1或2<x<3}，求集合B. 基础篇 提升篇 1 $$ 1.1.3 集合的基本运算 第二课时 补集及综合应用（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．若全集U＝{0,1,2,3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　) A．3个　　　　　　　 B．5个 C．7个 D．8个 【答案】C　[A＝{0,1,3}，真子集有23－1＝7.] 2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　) A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0<x<1} 【答案】D　[由题意可知，A∪B＝{x|x≤0，或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．] 3．已知集合A、B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁UB等于(　　) A．{3} B．{4} C．{3,4} D．∅ 【答案】A　[∵U＝{1,2,3,4}，∁U(A∪B)＝{4}， ∴A∪B＝{1,2,3}．又∵B＝{1,2}， ∴{3}⊆A⊆{1,2,3}． 又∁UB＝{3,4}， ∴A∩∁UB＝{3}．] 4．已知全集U＝{1,2，a2－2a＋3}，A＝{1，a}，∁UA＝{3}，则实数a等于(　　) A．0或2 B．0 C．1或2 D．2 【答案】D　[由题意，知则a＝2.] 5．设全集U为实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是全集U的子集，则图1­1­3中阴影部分所表示的集合是(　　) 图1­1­3 A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤2} C．{x|1<x≤2} D．{x|x<2} 【答案】A　[阴影部分表示的集合为