2019秋沪科版八年级数学上册习题课件：(共20张PPT)

专题训练(十)最短路线问题 专题概述心 在解决最短路径问题时,我们通常利用轴对称、 平移等变化把已知问题转化为容易解决的问题,从而 作出最短路径的选择.常见的题型有两种:①求直线 异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题, 只要连接这两点,与直线的交点即为所求,其依据是 两点的所有连线中,线段最短;②求直线同侧的两点 与直线上一点所连线段的和最小的问题,只要找到其 专题突破 类型一最短路线作图问题 1.如图,直线l外不重合的两点A,B,在直线l上求作 点C,使得AC+BC的长度最短,作法为:①作点 B关于直线l的对称点B′;②连接AB与直线L相 交于点C,则点C为所求作的点.在解决这个问题 时没有运用到的知识或方法是 3.在4×4的正方形网格中,格点A、格点B和直线l 的位置如图所示,点P在直线L上 (1)请分别在图①和图②中作出点P,使PA+PB 最小; (2)请分别在图③和图④中作出点P,使PA-PB 最大 r-T--r-9 L二↓ 厂-T-7---1 Y人入 B L L一+-一L-4 B B 图① 图② 图③ 图④ 解:(1)(2)如图所示 类型二选址问题 4.如图,A,B两点分别表示两幢 B 大楼所在的位置,直线a表示 输水总管道,直线b表示输煤 气总管道.现要在这两根总管 CEB′ b 道上分别设一个连接点,安装 分管道将水和煤气输送到A,B 两幢大楼,要求使铺设至两幢大楼的输水分管道和 输煤气分管道的用料最短.图中,点A是点A关于