专题1.1.1 集合的含义与表示-学易试题君之课时同步练2019-2020学年高一数学人教版（必修1）

第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法正确的是 A．我校爱好足球的同学组成一个集合 B．是不大于3的自然数组成的集合 C．集合和表示同一集合 D．数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素 2．下列关系式中，正确的是 A．∅∈{0} B．0⊆{0} C．0∈{0} D．∅={0} 3．用列举法表示集合，正确的是 A．， B． C． D． 4．已知集合A={x|x（x–2）=0}，那么正确的是 A．0∈A B．2∉A C．–1∈A D．0∉A 5．下列关系中，正确的是 A． B． C． D． 6．集合{（x，y）|y=2x–1}表示 A．方程y=2x–1 B．点（x，y） C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D．函数y=2x–1图象上的所有点组成的集合 7．已知集合，，则下列关系中正确的是 A． B． C． D． 8．设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，M={x|x=ab，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为 A．5 B．6 C．7 D．8 9．若，则实数的值为 A． B．1 C．1或 D．1或3 10．设集合A={–1，0，1}，B={x|x>0，x∈A}，则B= A．{–1，0} B．{–1} C．{0，1} D．{1} 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 11．用列举法写出集合__________． 12．集合A={a–2，2a2+5a，12}且–3∈A，则a=__________． 13．已知集合中只有一个元素，则实数k的值为______ ． 14．集合A含有两个元素a–3和2a–1，则实数a的取值范围是__________． 15．已知集合A={x，，1}，B={x2，x+y，0}，若A=B，则x2019+y2020=______． 16．集合{（x，y）|x2+y2=0，x∈R，y∈R}，是__________（填“有”或“无”）限集． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，a∈R. （1）若－3∈A，试求实数a的值； （2）若a∈A，试求实数a的值． 18．已知集合A={x∈R|ax2–3x+2=0，a∈R}． （1）若A是空集，求a的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来． 19．已知，，求实数的值. 20．已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R． （1）1是A中的一个元素，用列举法表示A； （2）若A中有且仅有一个元素，求实数a组成的集合B； （3）若A中至多有一个元素，试求a的取值范围． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法正确的是 A．我校爱好足球的同学组成一个集合 B．是不大于3的自然数组成的集合 C．集合和表示同一集合 D．数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素 【答案】C 【解析】选项A，不满足确定性，故A错误； 选项B，不大于3的自然数组成的集合是，故B错误； 选项C，满足集合的互异性、无序性和确定性，故C正确； 选项D，数1，0，5，，，，组成的集合有5个元素，故D错误. 故选C. 【点睛】本题考查了集合的含义，利用其确定性、无序性、互异性进行判断，属于基础题.解答本题时，根据集合的含义逐一分析判断即可得到答案. 2．下列关系式中，正确的是 A．∅∈{0} B．0⊆{0} C．0∈{0} D．∅={0} 【答案】C 【解析】对于A，∅⊆{0}，用“∈”不对； 对于B和C，元素0与集合{0}用“∈”连接，故C正确； 对于D，空集没有任何元素，{0}有一个元素，故不正确． 故选C． 3．用列举法表示集合，正确的是 A．， B． C． D． 【答案】B 【解析】解方程组，可得或，故答案为. 故选B. 【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，属于基础题，注意点集的表示方法.解答本题时，解方程组解得，再根据集合的表示方法，列举即可得到答案. 4．已知集合A={x|x（x–2）=0}，那么正确的是 A．0∈A B．2∉A C．–1∈A D．0∉A 【答案】A 【解析】由x（x–2）=0得x=0或x=2，∴A={0，2}，∴0∈A，故选A． 5．下列关系中，正确的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】选项A：表示正整数组成的集